热门试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若的一个焦点与抛物线的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为，则双曲线的实轴长为

略

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图. ∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )

A,D

在中，∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，所以,由切割线定理的,所以CE·CB=AD·DB。

抛物线的标准方程和几何性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知椭圆C的中点在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.

见解析。

直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为（）

由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此。

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为 .

略

两直线的夹角与到角问题双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

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