热门试卷

某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个数字的形状相同的卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规则如下：每人每次不放回抽取一张，抽取两次。

（1）求所得奖品个数达到最大时的概率；

（2）记奖品个数为随机变量，求的分布列及数学期望。

期末考试结束后，随机抽查了某校高三(1)班5名同学的数学与物理成绩，如下表：

（1）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定。

（2）从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)的值。

是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标。

某城市环保局从该市市区年全年每天的监测数据中随机的抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）。

（1）从这天的日均监测数据中，随机抽出三天数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；

（2）从这天的数据中任取三天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列和数学期望；

（3）根据这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：

奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止，规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励。

（1）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；

（2）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望。

甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为， (＞)，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

(1) 求至少有一位学生做对该题的概率；

（2) 求，的值；

（3) 求的数学期望。

某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如下表：（单位：人）

按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取人，其中成绩为优的有人。

（1） 求的值；

（2） 若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为的样本，从中任选人，记为抽取女生的人数，求的分布列及数学期望。

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如下）.

（1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；

（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率。