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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为           。

正确答案

解析

6之前6个数中取3个,6之后3个数中取3个,

知识点

古典概型的概率
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

随机抽取9个同学中,至少有2个同学在同一月出生的概率是           (默认每月天数相同,结果精确到)。

正确答案

0.985

解析

9位同学生日月份的可能有种,9人生日月份不同的可能有

故至少有2个同学在同一月出生的概率为≈0.985.

知识点

古典概型的概率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为

正确答案

解析

硬币投掷6次,有三类情况,①正面次数比反面次数多;②反面次数比正面次数多;③正面次数而后反面次数一样多;,③概率为,①②的概率显然相同,故①的概率为

知识点

古典概型的概率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其中个位数为的概率是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

首先求“个位数与十位数之和为奇数的两位数”的个数,利用“奇数+偶数=奇数”分两种情况求:①即十位数字分别为1,3,5,7,9时,个位数字可以为:0,2,4,6,8,此时有个;②十位数字为2,4,6,8时,个位数字可以为:1,3,5,7,9,此时有个;故“个位数与十位数之和为奇数的两位数”的个数有个,从中任取一个,个位数为的数有个,故所求概率为,选D.

知识点

古典概型的概率
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

有甲、乙两个篮球运动员,每人各投篮三次,甲三次投篮命中率均为;乙第一次在距离8米处投篮命中率为,若第一次投篮未中,则乙进行第二次投篮,但距离为12米,

如果又未中,则乙进行第三次投篮,并且在投篮时距离为16米,乙若投中,则不再继续

投篮,且知乙命中的概率与距离的平方成反比。

(1)求乙投篮命中的概率;

(2)求甲三次投篮命中次数ξ的期望与方差,

正确答案

见解析。

解析

(1)记乙三次投篮依次为事件A、B、C,设乙命中概率与距离的平方成反比的比例系

数为a,则由题意得:  ∴a=48 (米),

.

故乙投篮命中的概率为

.

(2)甲重复三次投篮的命中次数ξ服从二项分布,即

知识点

古典概型的概率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

是不等式的解集,整数

(1)记使得“成立的有序数组”为事件A,试列举A包含的基本事件;

(2)设,求的分布列及其数学期望

正确答案

见解析。

解析

(1)由,即

由于整数,所以A包含的基本事件为

(2)由于的所有不同取值为所以的所有不同取值为

且有

的分布列为

所以=

知识点

古典概型的概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手,各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名,观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手。

(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列及数学期望。

正确答案

(1) ; (2) 

解析

(1)设A表示事件“观众甲选中3号歌手”,B表示事件“观众乙选中3号歌手”,

则P(A)=,P(B)=.

∵事件A与B相互独立,

∴观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为P(A)=P(A)·P()=P(A)·[1-P(B)]=.

(2)设C表示事件“观众丙选中3号歌手”,则P(C)=

∵X可能的取值为0,1,2,3,且取这些值的概率分别为

P(X=0)=

P(X=1)=

P(X=2)=P(AB)+P(AC)+P(BC)=

P(X=3)=P(ABC)=

∴X的分布列为

∴X的数学期望

知识点

古典概型的概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲,乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分,每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。

(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;

(2)若小明,小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?

正确答案

见解析

解析

(1)由已知得:小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与否互不影响,记“这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”,

这两人的累计得分的概率为

(2)设小明,小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为

由已知:

他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大。

知识点

古典概型的概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差
下一知识点 : 二项分布与正态分布
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