- 古典概型与几何概型
- 共235题
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简答题
· 12 分
有甲、乙两个篮球运动员,每人各投篮三次,甲三次投篮命中率均为;乙第一次在距离8米处投篮命中率为
,若第一次投篮未中,则乙进行第二次投篮,但距离为12米,
如果又未中,则乙进行第三次投篮,并且在投篮时距离为16米,乙若投中,则不再继续
投篮,且知乙命中的概率与距离的平方成反比。
(1)求乙投篮命中的概率;
(2)求甲三次投篮命中次数ξ的期望与方差,
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简答题
· 12 分
在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手,各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名,观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手。
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列及数学期望。
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简答题
· 13 分
某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲,乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中将可以得3分;未中奖则不得分,每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求
的概率;
(2)若小明,小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?
下一知识点 : 二项分布与正态分布
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