热门试卷

某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图。

（1）根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值；

（2）若成绩不低于80分为优秀成绩，视频率为概率，从全校学生中有放回的任选3名学生，用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数，求变量ξ的分布列及数学期望E(ξ) 。

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。

（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。

某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4，…，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，…，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用表示编号为的样品首轮同时被抽到的概率。

（1）求的值；

（2）求所有的的和。

某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中 一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分。某参赛者随机用4条线把消防工具与用 途一对一全部连接起来。

（1）求该参赛者恰好连对一条的概率。

（2）设X为该参赛者此题的得分，求X的分布列与数学期望。

现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目非你莫属，若甲应聘成功的概率为 ,乙、丙应聘成功的概率均为(0＜t＜2),且三个人是否应聘成功是相互独立的。

（1）若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功是相互独立的，求t的值；

（2）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ为2时概率最大，求E(ξ)的取值范围。

2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；

（2）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望。

某校举行中学生“珍爱地球·保护家园”的环保知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响。

（1）求选手甲进入复赛的概率；

（2）设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望。