热门试卷

20．本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。

（Ⅰ）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；

16. 甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.

（1）求=6的概率；

（2）求的分布列和期望.

18． 实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核为优秀，授予20分降分资格。假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立。

（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；

（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得的降分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望。

18.某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；

（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：若，则

=0.6826，

=0.9544,

=0.9974.

18． 公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一（理论一），科目一过关后才能再考科目二（桩考和路考），科目二过关后还要考科目三（理论二）．只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证．某驾校现有100名新学员，第一批参加考试的20人各科目通过的人数情况如下表：

请你根据表中的数据：

（Ⅰ）估计该驾校这100名新学员有多少人一次性（不补考）获取驾驶证；

（Ⅱ）第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目一的考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；

（Ⅲ）该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元．现从这20人中随机抽取1人，记X为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求X的数学期望．

18．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关（假设骰子是均匀的正方体）。问：

（1）某人在这项游戏中最多能过几关？

（2）他连过前两关的概率是多少？