热门试卷

（1）因为==

==                       …………（3分）

所以函数的单调递增区间是[]（）……………（5分）

（2）因为=，所以,又，所以，从而…………（7分）

在中，∵   ∴1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.故bc=1………（10分）

从而S△ABC=…………（12分）

（1）由知，

当时：，     ………………1分

即，

∴，对成立。            …………3分

又是首项为1，公差为1的等差数列。

                                …………………5分

∴                            ……………6分

（2）                …………………… 8分

∴

=                                      …………………… 12分

（1）∵ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，（2分）

由ρ2=x2+y2，ρcosθ=x得：x2+y2=4x，

所以曲线C的直角坐标方程为（x﹣2）2+y2=4，…（4分）

它是以（2，0）为圆心，半径为2的圆，…（5分）

（2）把代入x2+y2=4x整理得，…（7分）

设其两根分别为t1、t2，则，…（8分）

∴，…（10分）

（1）

   依题意………………….3分

所以……..6分

（2）由（1）知

则由

…………………………………………………………………….9分

……………………………………………………12分

………………………………………….14分

（1）由题意得：抽到35岁至50岁本科生3人，研究生2人……………2分

设本科生为研究生为

从中任取2人的所有基本事件共10个:

其中至少有一人的学历为研究生的基本事件有七个：

所以至少有一人为研究生的概率为：………………………………6分

（2）由题意得：

35至50岁中抽取的人数为

所以，解得：…………………………12分

（1）由，∴直线的斜率为，………1分

故的方程为，∴点A坐标为（1，0）………………………… 2分

设    则，

由得

整理，得……………………6分

（2）如图，由题意知直线的斜率存在且不为零，设方程为y=k(x－2)(k≠0)①

将①代入，整理，得

，

由得0<k2<.   设

则 ②…………………7分

令，由此可得

由②知

.∴与面积之比的取值范围是（.……………14分

（1）列联表补充如下：

（2）由

因为4.286＞3.841，有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为.

其概率分别为，

，

，

故X的分布列为:

X的期望值为:EX＝