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题型:简答题
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简答题 · 13 分

20. 已知函数处取得极值.

(1)求实数的值;

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实根,求实数的取值范围.

正确答案

    

     

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18. 已知函数,其中

(1)求函数在区间上的单调递增区间和值域;

(2)在,,分别是角的对边, ,且的面积,求边的值。

正确答案

 

解析

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.已知函数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;

(Ⅱ)若在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围。

正确答案

解:(Ⅰ)函数的定义域为(0,+∞).

时,

变化时,的变化情况如下:

的单调递减区间是 ;单调递增区间是.

极小值是

(Ⅱ)由,得

又函数上的单调减函数.

上恒成立, 所以不等式上恒成立,

上恒成立.

,显然上为减函数,

所以的最小值为的取值范围是.

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幂函数的图像
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点

(1)求证:平面

(2)求斜三棱柱的侧面积。

正确答案

(1)∵A1在底面ABC上的射影为AC的中点D

∴平面A1ACC1⊥平面ABC∵BC⊥AC且平面A1ACC1∩平面ABC=AC

∴BC⊥平面A1ACC1    ∴BC⊥AC1

∵AC1⊥BA1且BC∩BA1=B   ∴AC1⊥平面A1B

(2)斜三棱柱的侧面积为

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幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.函数的最大值是(    )

A0

B1

C2

D3

正确答案

D

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知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.已知是定义在R上奇函数,则的值是(    )

A

B

C

D-2

正确答案

D

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幂函数的图像
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

22.已知函数

(1)若函数无极值点,求的取值范围;

(2)求的单调区间;

(3)当有三个不同的根,求实数m的取值范围。

正确答案

(1)

若无极值点,则

(2)当

增区间为

减区间为

(3)当

所以,

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幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.在区间上随机取一个数,则的值介于0到之间的概率为(         )

A

B

C

D

正确答案

A

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幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(      )

A9

B10

C11

D

正确答案

C

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幂函数的图像
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知在中,,且,点满足,则等于_____________。

正确答案

4

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知识点

幂函数的图像
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