- 幂函数的图像
- 共175题
20. 已知函数在
处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程
在区间
上恰有两个不相等的实根,求实数
的取值范围.
正确答案
解析
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知识点
18. 已知函数,其中
(1)求函数在区间
上的单调递增区间和值域;
(2)在中
,
,
分别是角
的对边,
,且
,
的面积
,求边
的值。
正确答案
解析
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知识点
20.已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间和极值;
(Ⅱ)若在区间
上是单调递减函数,求实数
的取值范围。
正确答案
解:(Ⅰ)函数的定义域为(0,+∞).
当时,
当变化时,
的变化情况如下:
的单调递减区间是
;单调递增区间是
.
极小值是
(Ⅱ)由,得
又函数为
上的单调减函数.
则在
上恒成立, 所以不等式
在
上恒成立,
即在
上恒成立.
设,显然
在
上为减函数,
所以的最小值为
的取值范围是
.
解析
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知识点
19.已知斜三棱柱在底面
上的射影恰为
的中点
又
;
(1)求证:平面
;
(2)求斜三棱柱的侧面积。
正确答案
(1)∵A1在底面ABC上的射影为AC的中点D
∴平面A1ACC1⊥平面ABC∵BC⊥AC且平面A1ACC1∩平面ABC=AC
∴BC⊥平面A1ACC1 ∴BC⊥AC1
∵AC1⊥BA1且BC∩BA1=B ∴AC1⊥平面A1B
(2)斜三棱柱的侧面积为
解析
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知识点
7.函数的最大值是( )
正确答案
解析
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知识点
10.已知是定义在R上奇函数,则
的值是( )
正确答案
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知识点
22.已知函数
(1)若函数无极值点,求
的取值范围;
(2)求的单调区间;
(3)当有三个不同的根,求实数m的取值范围。
正确答案
(1)
若无极值点,则
(2)当
当
增区间为
减区间为
(3)当
所以,
解析
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知识点
5.在区间上随机取一个数
,则
的值介于0到
之间的概率为( )
正确答案
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知识点
6.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
正确答案
解析
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知识点
14.已知在中,
,且
,点
满足
,则
等于_____________。
正确答案
4
解析
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知识点
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