- 幂函数的图像
- 共175题
20．近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误额概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为
正确答案
（1）由题意可知：
（2）由题意可知：
（3）由题意可知：
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,线段B1D1上有两个动点E,F,线段EF始终保持为棱长的一半,则下列结论中错误的是（ ）
正确答案
解析
由B1D1∥平面ABCD,可知EF∥平面ABCD,A正确;连接BD交AC于点O,则AO是三棱锥A-BEF的高,又△BEF的面积为定值,故三棱锥A-BEF的体积也为定值,B正确;由已知可证得AC⊥平面D1DBB1,从而AC⊥BE,D正确;C错误。
知识点
2.关于x的方程ax=logax(0<a<1)的解的个数是（ ）
正确答案
解析
利用数形结合法，画出y=ax与y=logax的图象.当0<a<1时，如图，交点为1个.
知识点
8.已知a=(sin x，1)，b=(1，cos x)，且函数f(x)=a·b，f'(x)是f(x)的导函数，则函数F(x)=f(x)f'(x)+f2(x)的最大值______.
正确答案
解析
∵f(x)=sin x+cos x，
∴f'(x)=cos x-sin x，
∴F(x)=f(x)f'(x)+f2(x)=cos2x-sin2x+1+2sin xcos x=1+sin 2x+cos 2x=1+
∴当2x+
知识点
4.已知l,m表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,则下列推理正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．已知流程图如图所示，为使输出的
正确答案
3
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6.某几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图是腰长为5且底边长为8的等腰三角形,俯视图是半径为4的半圆,则该几何体的表面积是（ ）
正确答案
解析
由三视图可得,该几何体为圆锥的一半,那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和。该几何体的侧面积为
知识点
5.已知a=(cos
A2
B1
C- 1
D-
正确答案
解析
∵f(x)=cos
=cos 2x-(2+2cos 2x)=-cos 2x-2，
∴函数f(x)的单调减区间为[kπ-
又x∈[-
∴函数f(x)的最大值为-
知识点
5.不等式组
正确答案
解析
画出满足不等式组
如图所示：
∴平面区域的面积是
知识点
3.等边△ABC边长为1，P为其内部(不含边界)的任意点，设
A1∶
B2∶
C1∶2
D
正确答案
解析
因为三角形ABC内一点，且
当P点在BC上时，x+y=1
因为P在△ABC内，所以0≤x+y<1
所以0≤x<1，0≤y<1对应的区域如图，其面积为
故所求面积的比为
知识点
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