幂函数的图像
共175题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

15．若方程两根都大于，则实数的取值范围是_________ 。

正确答案

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知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

17．若x0是方程的解，则x0属于区间（　　）

A（，1）

B（，）

C（，）

D（0，）

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知识点

幂函数的图像指数函数的图像与性质函数零点的判断和求解

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．设是定义在上的奇函数，当时，，则__________。

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11．若n展开式的二项式系数之和为256，则n＝______，其展开式中的常数项等于______．(用数字作答)

正确答案

8,70

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题型：简答题

简答题 · 16 分

21．对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对自然数，规定为的阶差分数列，其中。

（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。

正确答案

（1），

∴是首项为4，公差为2的等差数列。

，

∴是首项为2，公差为0的等差数列；也是首项为2，公比为1的等比数列。

（2），

即，

∴ ，

∵，

∴，

，

猜想：，

证明：ⅰ）当时，；

ⅱ）假设时，；时，

结论也成立，

∴由ⅰ）、ⅱ）可知，。

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题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 已知函数，．

（1）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（2）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由.

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

7．已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为（）。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 函数的部分图象是（）

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题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知是公差为的等差数列，它的前项和为，且。

（Ⅰ）求公差的值；

（Ⅱ）若，是数列的前项和，不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值。

正确答案

（Ⅰ）∵，即，

化简得：，解得．

（Ⅱ）由，

∴ =．

∴=

=≥，

又∵ 不等式对所有的恒成立∴≥，

化简得：，解得：．∴正整数的最大值为6．

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题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知，设命题函数在上单调递增，命题不等式对恒成立。若“且”为假，“或”为真，求的取值范围。

正确答案

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