热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题 · 14 分

(1)证明:点P在C上;

(2)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上。

正确答案

见解析。

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知,且成等比数列,则

A有最大值

B有最大值

C有最小值

D有最小值

正确答案

B

解析

成等比数列得,

,选B。

知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
|
简答题 · 16 分

已知函数,其中m,a均为实数。

(1)求的极值;

(2)设,若对任意的恒成立,求的最小值;

(3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1),令,得x = 1。              

列表如下:

∵g(1) = 1,∴y =的极大值为1,无极小值。               

(2)当时,

恒成立,∴上为增函数。   

,∵> 0在恒成立,

上为增函数。                              

,则等价于

,则u(x)在为减函数。

在(3,4)上恒成立。          

恒成立。

,∵=

,∴< 0,为减函数。

在[3,4]上的最大值为v(3) = 3 -。               

∴a≥3 -,∴的最小值为3 -。                

(3)由(1)知上的值域为。              

时,为减函数,不合题意。    

时,,由题意知不单调,

所以,即,①                            

此时上递减,在上递增,

,即,解得,②

由①②,得。                                   

,∴成立。                      

下证存在,使得≥1。

,先证,即证,③

,则时恒成立。

时为增函数,∴,∴③成立。

再证≥1。

,∴时,命题成立。

综上所述,的取值范围为

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知抛物线C:的焦点为,直线与C交于A,B两点,则的值为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

联立,消去y得,解得.

不妨设A在y轴左侧,于是A,B的坐标分别为(-2,1),(4,4),

解法1:由抛物线的定义可得:,

,由余弦定理.故选D.

解法2:由抛物线的定义可得:,

可求,∵

,∴

知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

在平面直角坐标系xOy中,直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上,其中为直角顶点。若该三角形的面积的最大值为,则实数的值为    。

正确答案

3

解析

设AB的方程为:,则AC的方程为:,由

,解得用“”替换“”得

所以

,则(当且仅当时等号成立),

解得(舍去),所以

知识点

幂函数的图像
下一知识点 : 幂函数图象及其与指数的关系
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 幂函数的图像

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题