热门试卷

（1），令，得x = 1。              

列表如下：

∵g(1) = 1，∴y =的极大值为1，无极小值。               

（2）当时，，。

∵在恒成立，∴在上为增函数。   

设，∵> 0在恒成立，

∴在上为增函数。                              

设，则等价于，

即。

设，则u(x)在为减函数。

∴在（3，4）上恒成立。          

∴恒成立。

设，∵=，，

∴，∴< 0，为减函数。

∴在[3，4]上的最大值为v(3) = 3 -。               

∴a≥3 -，∴的最小值为3 -。                

（3）由（1）知在上的值域为。              

∵，，

当时，在为减函数，不合题意。    

当时，，由题意知在不单调，

所以，即，①                            

此时在上递减，在上递增，

∴，即，解得，②

由①②，得。                                   

∵，∴成立。                      

下证存在，使得≥1。

取，先证，即证，③

设，则在时恒成立。

∴在时为增函数，∴，∴③成立。

再证≥1。

∵，∴时，命题成立。

综上所述，的取值范围为。