- 对数函数的图像与性质
- 共44题
4.当
正确答案
解析
假定
则切线方程为
因为过原点,得
而
所以
从而
那么
(1) 当
故函数
(2) 当
故函数
(3) 当
故函数
于是,正确的答案为A.
知识点
5.函数f(x)= 
正确答案
解析
当x≤0时,
令
当x>0时,令
4-x+ln x=0⇒ln x=x-4,
通过图象可知有两个交点,此时也有两个根.
所以已知函数有4个零点.
知识点
9.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lg x|的图象的交点共有 个.
正确答案
10
解析
在同一坐标系中作出函数
由图象可知,两个函数的图象的交点共有10个.
知识点
10.已知函数f(x)=loga(1+x)在区间[1,+∞)上恒有|f(x)|>2,则a的取值范围为 .
正确答案
解析
若a>1,由于在区间[1,+∞)上
得loga(1+x)>0,
因此，
即loga(1+x)>2,得
因为2≤x+1,那么a2<2,
结合a>1,得
若0<a<1,由于1+x>1,
得loga(1+x)<0,
因此,|f(x)|>2恒成立,
即
得a-2<x+1恒成立,
因为2≤x+1,那么a-2<2,
结合0<a<1,得
综上得,a的取值范围为
知识点
3.当0<x≤
A(0,
B(
C(1,
D(
正确答案
解析
∵0<x≤
∴0<a<1,排除答案C,D;
取a=
显然4x<logax不成立,排除答案A;故选B
知识点
15.若不等式logax>sin 2x (a>0,a≠1)对任意x∈(0,
正确答案
（
解析
记y1=logax,y2=sin 2x,原不等式相当于y1>y2,作出两个函数的图象,如图所示,可知当y1=logax过点A(
知识点
9.若函数f(x)=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+ln x在(0,1)上不同的零点个数为 .
正确答案
3
解析
将函数g(x)=f(f(x))+ln x在(0,1)上不同的零点个数转化为函数y=f[f(x)]的图象在(0,1)上与y=-ln x的图象的交点个数,
作出图象如图,可知两个函数图象在(0,1)上有3个交点,
即不同的零点个数为3.
知识点
10.已知函数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14.已知
正确答案
4
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12.已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
又因为
考查方向
解题思路
利用正弦曲线的对称性，知道
易错点
不会作出分段函数图像，找不到对称关系。
知识点
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