- 递增数列和递减数列
- 共742题
1
题型：
单选题
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已知数列{an}的前n项和Sn=
A
B
C
D
正确答案
A
解析
解：a3=S3-S2=
故选A．
1
题型：简答题
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已知数列{an}的前n项和sn=32n-n2+1，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前多少项和最大．
正确答案
解：（1）当n=1时；a1=s1=32-1+1=32；
当n≥n时，
所以：an=
（2）
所以，前S16的和最大；
解析
解：（1）当n=1时；a1=s1=32-1+1=32；
当n≥n时，
所以：an=
（2）
所以，前S16的和最大；
1
题型：填空题
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数列{an}中，an=43-3n，则Sn取最大值时n=______．
正确答案
14
解析
解：令an=43-3n＞0，求得n＜
∵a1=40＞0，从而此数列从第15开始是负值，前14项均为正值，
∴前14项的和最大S14=
故答案为：14．
1
题型：填空题
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已知数列{an}的通项公式an=n2-（6+2λ）n+2014，若a6或a7为数列{an}的最小项，则实数λ的取值范围______．
正确答案
解析
解：an=n2-（6+2λ）n+2014=[n-（3+λ）]2+2014-（3+λ）2，
∵a6或a7为数列{an}的最小项，
∴5.5＜3+λ＜7.5，
解得
故答案为：
1
题型：填空题
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已知数列{an}的通项公式为an=4n-102，则数列从第______项开始值大于零．
正确答案
26
解析
解：令an=4n-102＞0，解得n＞
因此数列从第26项开始值大于零．
故答案为：26．
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