- 递增数列和递减数列
- 共742题
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题型：填空题
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数列{an}的通项公式为an=n2+λn，对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，则实数λ的取值范围为______．
正确答案
λ＞-3
解析
解：∵数列{an}的通项公式为an=n2+λn，对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，
∴根据二次函数的性质可得：
-
故答案为：λ＞-3
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题型：
单选题
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已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn=2n-1，则a10=（ ）
正确答案
A
解析
解：∵Sn=2n-1∴a10=S10-S9=29-28=28=256，
故选A．
1
题型：简答题
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已知数列{an}中，an=n•（
正确答案
解：假设数列的最大项的项数为an，
则满足
则
即
解得
即
即n=4，
故数列的最大项的项数为4．
解析
解：假设数列的最大项的项数为an，
则满足
则
即
解得
即
即n=4，
故数列的最大项的项数为4．
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题型：简答题
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数列{an}是首项为23，公差为-4的等差数列
（1）当an＞0时，求n的取值范围．
（2）求Sn的最大值．
正确答案
解：（1）∵数列{an}是首项为23，公差为-4的等差数列．
∴an=23+（n-1）（-4）=27-4n．
令an＞0，解得
（2）由（1）可知：
解析
解：（1）∵数列{an}是首项为23，公差为-4的等差数列．
∴an=23+（n-1）（-4）=27-4n．
令an＞0，解得
（2）由（1）可知：
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题型：填空题
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已知数列{an}的通项公式是an=
正确答案
解析
解：∵an=
因此数列{an}的最大项为第9项，为
故答案为：
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