- 递增数列和递减数列
- 共742题
正确答案
2012
解析
解：由题意可知：每行的行号数和这一行的数字的个数相同，
奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，
第63行的数字从左向右依次减小，可求出第63行最左边的一个数是
从左至右的第5个数应是2016-4=2012
故答案为：2012
按如此规律下去，则a2013=（ ）
正确答案
解析
解：由图形可得：六个点1，2，3，4，5，6的坐标分别为：（1，1），（-1，2），（2，3），
（-2，4），（3，5），（-3，6）．
可得：
由表格可知：a1=1，a3=-1，a5=2，a7=-2，a9=3，a11=-3．
∴a4n-3=n，a4n-1=-n．
∴a2013=a504×4-3=504．
故选：D．
数列an=-n2+3λn（n∈N*）为单调递减数列，则λ的取值范围是______．
正确答案
（-∞，1）
解析
解：∵数列an=-n2+3λn（n∈N*）为单调递减数列，
∴an＞an+1，
∴-n2+3λn＞-（n+1）2+3λ（n+1），
化为λ＜
∴λ＜1，
∴λ的取值范围是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．
数列{an}中，an=n2-9n-100，则最小的项是（ ）
正确答案
解析
解：∵an=n2-9n-100=
当n≤4时，数列{an}单调递减；当n≥5时，数列{an}单调递增．
∴数列{an}最小项为第4或5项．
故选：D．
已知an=
正确答案
解析
解：∵
∵442=1936，452=2025．
∴
当n∈[1，44]时，数列{an}单调递减；当n∈[45，+∞）时，数列{an}单调递减．
∴数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是第44，45项．
故选：D．
扫码查看完整答案与解析