- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知数列{an}的通项公式是an=n2+λn，且对任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
A（-
B（0，+∞）
C（-2，+∞）
D（-3，+∞）
正确答案
解析
解：∵数列{an}的通项公式是an=n2+λn．
∴关于n的函数，对称轴n=
∵对任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立
∴数列{an}为单调递增数列，
∴
即λ＞-3
故选：D
已知an=
正确答案
a7；a8
解析
解：an=
当n≤7时，an单调递减，且an＜1；
当n≥8时，an单调递减，且an＞1．
∴当n=7时，数列{an}取得最小值a7；
当n=8时，数列{an}取得最大值a8．
故答案分别为：a7；a8．
已知数列{an}的通项an=
正确答案
解析
解：数列an=
f′（x）=
由f′（x）＞0，解得
∴对于f（n）来说，最小值只能是f（2）或f（3）中的最小值．
f（3）-f（2）=9-
∴f（2）最小，∴
解得m=
故答案为：
若数列
正确答案
解析
解：∵an+1-an=
=
=
当n＜9时，an+1-an＜0，即a9＜a8＜…＜a2＜a1
当n=9时，a10=a9
当n＞9时，an+1-an＞0即an+1＞an＞…＞a11＞a10
即数列{an}是从第10项开始递增
故选D
数列{bn}各项均为正数，若b3=1，bn2=bn+12，bn=______．
正确答案
1
解析
解：∵bn2=bn+12，
∴bn+1=±bn，
∵数列{bn}各项均为正数，b3=1，
∴bn=1，
故答案为：1．
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