- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知数列{an}的前n项和
正确答案
解：当n=1时，a1=S1=-2+3+1=2．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-2n2+3n+1）-[-2（n-1）2+3（n-1）+1]
=-4n+5．
当n=1时，-4n+5=1≠a1，
故an=
故答案为：
解析
解：当n=1时，a1=S1=-2+3+1=2．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-2n2+3n+1）-[-2（n-1）2+3（n-1）+1]
=-4n+5．
当n=1时，-4n+5=1≠a1，
故an=
故答案为：
设an=-n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ）
正确答案
解析
解：由an=-n2+10n+11≥0，n∈N*，解得1≤n≤11．
∴当n=10或11时，数列{an}的前n项和最大．
故选：C．
数列{an}的通项an=
A3
B19
C
D
正确答案
解析
解：an=
∵f（n）=n+
∴当n=9时，f（9）=9+10=19，当n=10时，f（10）=9+10=19，
即f（9）=f（10）为最小值，
此时an=
故选：C．
数列{an}的通项公式是an=（2n-5）（
正确答案
解析
解：当n=1，2时，an＜0．
当n≥3时，an＞0，
只有当n=3时，f（n）＞1，因此只有a4最大．
∴n0=4．
故选：C．
已知数列an=n3-10n2+32n（n∈N*），给定n，若对任意正整数m＞n，恒有am＞an，则n的最小值为（ ）
正确答案
解析
解：令f（x）=x3-10x2+32x，（x≥1）．
则f′（x）=3x2-20x+32=（3x-8）（x-4），
令f′（x）＞0，解得x＞4或
而f（1）=a1=23，f（4）=a4=32．
∴数列{an}的最小值为a1，
∵对任意正整数m＞n，恒有am＞an，则n的最小值为1．
故选：A．
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