- 递增数列和递减数列
- 共742题
数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）
Aan=4n-1
B
C
D不存在
正确答案
解析
解：设此数列为{an}，则a2-a1=7-3=4，a3-a2=13-7=6，a4-a3=21-13=8，a5-a4=31-21=10，…，
∴an-an-1=2n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n+2（n-1）+…+2×2+3
=
故选C．
已知数列an-1=-n2+
正确答案
λ＞0
解析
解：∵数列an-1=-n2+
∴当n≥2时，an-1＞an，
∴-n2+
化为：
由于数列{2n+1}在n≥2时单调递增，因此其最小值为5．
∴
∴2λ＞1，
∴λ＞0．
故答案为：λ＞0．
函数f （x）是定义在[0，1]上的函数，满足f （x）=2f （
正确答案
解析
解：由f（0）=2f（0），得f（0）=0
由 f（1）=2f（
同理，f（
归纳得 f
当 
∴
故答案为：
已知：f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b∈R，满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），且
正确答案
解析
解：令a=1，b=1，得f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0，
令a=2，b=
令a=2-n，b=2，得f（2-n+1）=2-nf（2）+2f（2-n）
设An=f（2-n）
∴An-1=2-（n-1）+2An，
∴
即数列{ 
∴
∴An=-n•2-n
∴
故答案为：
在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为（ ）
正确答案
解析
解：数字共有n个，当数字n=6时，有1+2+3+4+5+6=21项，
所以第25项是7，
故选C．
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