- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知数列{an}的通项an=（n+1）（
正确答案
解：∵an+1-an=（n+2）（
=（
∴当n＜9时，an+1-an＞0，即an+1＞an；
当n=9时，an+1-an=0，即an+1=an；
当n＞9时，an+1-an＜0，即an+1＜an；
故a1＜a2＜a3＜＜a9=a10＞a11＞a12＞…．
∴数列{an}有最大项a9或a10，
其值为10•（
解析
解：∵an+1-an=（n+2）（
=（
∴当n＜9时，an+1-an＞0，即an+1＞an；
当n=9时，an+1-an=0，即an+1=an；
当n＞9时，an+1-an＜0，即an+1＜an；
故a1＜a2＜a3＜＜a9=a10＞a11＞a12＞…．
∴数列{an}有最大项a9或a10，
其值为10•（
已知函数f（x）=cosx，记Sk=
正确答案
解析
解：∵Sk=
∴Tn=S1+S2+S3+…Sn，
=
当n=1时，
当n=2时，
当n=3时，
易知：数列{Tn}是递减数列，且各项的值均大于1
故选B
已知数列{an}中，an=
正确答案
解：an=
当n＜16时，an＜1；当n≥16时，an＞1，且an单调递减．
因此数列{an}的最大项是第16项．
解析
解：an=
当n＜16时，an＜1；当n≥16时，an＞1，且an单调递减．
因此数列{an}的最大项是第16项．
Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=______．
正确答案
9或10
解析
解：∵S19=0，∴
∴
∴n=9或10时，Sn取得最大值
故答案为：9或10
（2015秋•重庆月考）已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n+1，则通项公式an=______．
正确答案
解析
解：当n=1时，a1=S1=3-2+1=2．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n2-2n+1-[3（n-1）2-2（n-1）+1]=6n-5．
∴
故答案为：
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