- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知数列{an}的通项公式为
正确答案
90
解析
解：∵an=3n2+15，
∴a5=3×25+15=90．
故答案为：90．
已知数列an的通项公式an=
正确答案
解：∵f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），
根据其结构特点可得：
解析
解：∵f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），
根据其结构特点可得：
已知数列的通项公式an=-2n2+16n+5，其中最大的一项是第（ ）项．
正确答案
解析
解：an=-2n2+16n+5=-2（n-4）2+37，
因此其中最大的一项是第4项．
故选：B．
（1）此数表中的第6行第3列的数为______；
（2）数列{bn}的通项公式为______．
正确答案
20
bn=2n-1+n+1
解析
解：（1）根据题意，得
a4，2=3+4=7，a5，2=4+5=9，a6，2=5+6=11
∵ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j，
∴第6行第3列的数a6，3=a5，2+a6，2=9+11=20
（2）将3，5，8，13，22，39，…，bn，
各项依次减去2，3，4，5，6，7，…，n+1，
得1，2，4，8，16，32，…，2n-1，
∴bn-（n+1）=2n-1，得bn=2n-1+n+1，即为数列{bn}的通项公式
故答案为：20，bn=2n-1+n+1
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1（n∈N*），则an=______．
正确答案
解：∵数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+1（n∈N*），
∴当n≥2时，Sn-1=（n-1）2+2（n-1）+1，
∴an=Sn-Sn-1
=（n2+2n+1）-[（n-1）2+2（n-1）+1]
=2n+1；
当n=1时，a1=S1=4；
∴an=
故答案为：
解析
解：∵数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+1（n∈N*），
∴当n≥2时，Sn-1=（n-1）2+2（n-1）+1，
∴an=Sn-Sn-1
=（n2+2n+1）-[（n-1）2+2（n-1）+1]
=2n+1；
当n=1时，a1=S1=4；
∴an=
故答案为：
扫码查看完整答案与解析