- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知Sn=
正确答案
解：由题意，Sn=
①当n=1时，a1=S1=
②当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=
=n2+n；
a1=2也满足上式；
故an=n2+n．
解析
解：由题意，Sn=
①当n=1时，a1=S1=
②当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=
=n2+n；
a1=2也满足上式；
故an=n2+n．
函数f（x）=sinx+cosx，在各项均为正数的数列{an}中对任意的n∈N*都有f（an+x）=f（an-x）成立，则数列{an}的通项公式可以为（写一个你认为正确的）______．
正确答案
解析
解：∵f（x）=sinx+cosx=
其对称轴为：x+
由各项均为正数的数列{an}中对任意的n∈N*都有f（an+x）=f（an-x）成立，
∴an=
故答案为：
已知数列{an}的通项公式为an=（n+2）（
正确答案
5或6
解析
解：由
解得n≤5，
又
故答案为：5或6．
已知{an}是递增的数列，且对于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，则实数λ的取值范围是______．
正确答案
λ＞-3
解析
解：∵{an}是递增的数列，
∴对于任意n∈N*，an＜an+1，
∴n2+λn＜（n+1）2+λ（n+1），
化为λ＞-（2n+1），
由于数列{-（2n+1）}是单调递减数列，
∴当n=1时取得最大值-3，
∴λ＞-3．
故答案为：λ＞-3．
斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，…中的x的值是（ ）
正确答案
解析
解：斐波那契数列从第三项开始，每个数都等于它前两个数的和，
所以x=8+13=21．
故选：B．
扫码查看完整答案与解析