热门试卷

（1）由函数的概念可知，自变量与相应的函数值是一一对应的，故（1）正确；

（2）由基本不等式“一正，二定，三等”可知sin2x≠，故（2）错误；

（3）令f（x）=-m，由f（x）+f（-x）=0可得：+-2m=0，

∴m=-，

∴（3）错误；

（4）∵f（x-1）=-f（x），

∴f（x-2）=-f（x-1）=f（x），即f（x）是以2为周期的函数；

又f(-x)=f(+x)，令-x=t，则+x=2-t，

∴f（t）=f（2-t），

∴f（x）关于x=1对称；

∴f（x）=f（2-x）=f（-x），

∴f（x）是偶函数，故（4）正确．

综上所述，其中正确命题的序号是（1）（4）

x＞2⇒x2-3x+2＞0，

x2-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，

∴x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件，故①是真命题；

∵函数y==1-，

∴函数y=图象的对称中心是（-1，1），故②是假命题；

∵（x-2）i-y=1+i，

∴，即x=3，y=-1，

∴（1+i）x-y=（1+i）4=（2i）2=-4，即③是真命题；

∵对任意的x1≠x2都有＜0，

∴函数f(x)=是减函数，

∴，即0＜a＜，故④是假命题．

故答案为：①③．

对于①例如f（x）=x则[f（x）]2=x2，虽然f（x）是增函数但[f（x）]2不是增函数

对于②中的命题甲⇔a=0或⇔0≤a＜1故命题甲是命题乙成立的必要不充分条件

对于③∵（2b）2=2a•2c，∴2b=a+c，∴a、b、c成等差数列

故③正确

故答案为：③

对于①，因为x-3≥0且2-x≥0，得到x不存在，故为假命题；

对于②，设y=f（x）=x，则[f（x）]2=x2有增有减，故为假命题；

对于③，当a=0时，ax2+2ax+1＞0的解集也是R，故为假命题；

对于④，因为36=3×12⇒（2b）2=2a•2c⇒2b=a+c⇒a、b、c成等差数列，故为真命题；

所以，只有④为真命题．

故答案为：④．