平行线分线段成比例定理
共439题

平行线分线段成比例定理
共439题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .

正确答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，

∵E为BC中点，

∴BE=CE=2，

∵∠B=60°，EF⊥AB，

∴∠FEB=30°，

∴BF=1，

由勾股定理得：EF=" 3" ，

∵AB∥CD，

∴△BFE∽△CHE，

∴EF ：EH ="BE" ：CE =BF： CH ="2" ：2 =1，

∴EF="EH=" 3 ，CH=BF=1，

∵S△DHF= DH•FH=×（1+3）×2 =4 ，

∴S△DEF= S△DHF=2，

故答案为：2

题型：简答题

简答题

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。

(1)求证：AD 的延长线平分；

(2)若，△ABC中BC边上的高为,

求△ABC外接圆的面积．

正确答案

解：( 1 ）如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C， D 四点共圆，

= ，又AB＝AC ，∴，且，

∴，对顶角，故，

故AD 的延长线平分。---------------5分

.( 2）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H ，则AH⊥BC ,

连接 OC ，由题意OAC＝OCA =，，

∴，设圆半径为r，则，

得：r=" 2" ，故外接圆面积为。 ---------12 分

略

题型：填空题

填空题

（几何证明选讲选做题）在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为6，则的面积为________．

正确答案

如图，连接

∵是平行四边形，∴

故，即

而，∴

∴

又∵

∴

题型：填空题

填空题

如图，

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在边长为1的正三角形的边上分别取两点，使顶点关于直线的对称点正好在边上,则的最大值为_____________.

正确答案

解：因为在边长为1的正三角形的边上分别取两点，使顶点关于直线的对称点正好在边上,则的最大值为，利用对称性，结合角平分线的性质可知，的最大值为

题型：简答题

简答题

如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。

（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；

（2）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长。

正确答案

△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM …………3分

∵∠AMD=∠B+∠D ∠BGM=∠DMG+∠D

又∠B=∠A=∠DME=

∴∠AMF=∠BGM ∴△AMF∽△BGM …………5分

（II）由（1）△AMF∽△BGM

∠=45° ∴△ABC为等腰直角三角形

AB= AC=BC=4， CF=AC－AF=1 CG=4－

略

题型：填空题

填空题

如图，，则x+y＝．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

△ABC中，AB＝，AC边上的中线BD＝，cosB＝，如图所示，

求：sinA。

正确答案

解：取BC中点E，连结OE，

在OBE中，，

在△ABC中，

题型：填空题

填空题

如图，AB∥CD，E、F分别为AD、BC的中点，若AB=18，CD=4，则EF的长是．

正确答案

试题分析：因为AB∥CD，设AD,BC的交点为O，所以,所以,

因为E、F分别为AD、BC的中点，所以,又因为,所以,

所以EF的长是7.

点评：三角形相似，对应边成比例，应用时要注意不要弄错对应边.

题型：填空题

填空题

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 __

正确答案

因为，所以EＦ为梯形ABCD的中位线.

所以.

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 相似三角形的判定及性质

百度题库 > 高考 > 数学 > 平行线分线段成比例定理

扫码查看完整答案与解析