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题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知随机变量的分布列如右表,若,则=__  。

正确答案

1

解析

知识点

圆系方程
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5 ,.

(1) 求的值;

(2) 设函数,求的值.

正确答案

见解析

解析

(1)由正弦定理,得.∵A、B是锐角,∴ ,  ,由 ,得

(2)由(1)知,∴   。

知识点

圆系方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若复数满足,则的虚部为                   (     )

A

B

C4

D

正确答案

D

解析

由题知===,故z的虚部为,故选D

知识点

圆系方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,已知圆的两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则线段CE的长为()。

正确答案

解析

知识点

圆系方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦为4,若其中的一圆的半径为4,则另一圆的半径为

A

B

C

D

正确答案

D

解析


知识点

圆系方程
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是(a是非零常数)。

若两圆的圆心距为,求a的值。

正确答案

见解析

解析

由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ。

所以⊙O1的直角坐标方程为x2+y2=2x。

即 (x-1)2+y2=1。

由 ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ。

所以⊙O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay,

即 x2+(y-a)2=a2

⊙O1与⊙O2的圆心之间的距离为=,解得a=±2。

知识点

圆系方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数为常数),在R上连续,则的值是

A2

B1

C3

D4

正确答案

B

解析


知识点

圆系方程
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知x、y、z均为正数,求证

正确答案

见解析

解析

因为x、y、z都是正数,所以

同理可得

将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,得

知识点

圆系方程
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数

(1)当时,讨论函数的单调性;

(2)是否存在实数,对任意的,且,有恒成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

正确答案

见解析

解析

解析:

(1) 

①当时,,由

②当时,由,由

③当时,恒成立;

④当时,由,由

综上,当时,单调递减;在上单调递增;

时,上单调递增;在上单调递减;

时,上单调递增;

时,上单调递增;在上单调递减  ..

(2)∵,∴

                            

要使,只要上为增函数,即上恒成立,

因此,即

故存在实数,对任意的,且,有恒成立                                                                        ...。

知识点

圆系方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是(  ).

A(0,1)

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

圆系方程
下一知识点 : 相交弦所在直线的方程
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