- 圆系方程
- 共77题
已知随机变量的分布列如右表,若
,则
=__ 。
正确答案
1
解析
略
知识点
在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5 ,.
(1) 求和
的值;
(2) 设函数,求
的值.
正确答案
见解析
解析
(1)由正弦定理,得
.∵A、B是锐角,∴
,
,由
,得
(2)由(1)知,∴
。
知识点
若复数满足
,则
的虚部为 ( )
正确答案
解析
由题知=
=
=
,故z的虚部为
,故选D
知识点
如图,已知圆的两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则线段CE的长为()。
正确答案
解析
略
知识点
已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦为4,若其中的一圆的半径为4,则另一圆的半径为
正确答案
解析
略
知识点
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是和
(a是非零常数)。
若两圆的圆心距为,求a的值。
正确答案
见解析
解析
由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ。
所以⊙O1的直角坐标方程为x2+y2=2x。
即 (x-1)2+y2=1。
由 ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ。
所以⊙O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay,
即 x2+(y-a)2=a2。
⊙O1与⊙O2的圆心之间的距离为=,解得a=±2。
知识点
已知函数(
为常数),在R上连续,则
的值是
正确答案
解析
略
知识点
已知x、y、z均为正数,求证
正确答案
见解析
解析
因为x、y、z都是正数,所以,
同理可得。
将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,得…
知识点
已知函数
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)是否存在实数,对任意的
,且
,有
恒成立,若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
正确答案
见解析
解析
解析:
(1)
①当时,
,由
得
,
得
②当时,由
得
或
,由
得
;
③当时,
恒成立;
④当时,由
得
或
,由
得
;
综上,当时,
在
单调递减;在
上单调递增;
当时,
在
和
上单调递增;在
上单调递减;
当时,
在
上单调递增;
当时,
在
和
上单调递增;在
上单调递减 ..
(2)∵,∴
,
令
要使,只要
在
上为增函数,即
在
上恒成立,
因此,即
故存在实数,对任意的
,且
,有
恒成立 ...。
知识点
9.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是( ).
正确答案
解析
略
知识点
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