圆系方程
共77题

· 圆系方程

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题型：填空题

填空题 · 4 分

14．某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11．某工厂生产三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本，样本中型号的产品有件，那么此样本容量__________．

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题型：简答题

简答题 · 18 分

22．已知椭圆的左，右两个顶点分别为．，曲线是以．两点为顶点，焦距为的双曲线。设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点。

（1）求曲线的方程；

（2）设．两点的横坐标分别为．，求证为一定值；

（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围。

正确答案

（1）依题意可得，

双曲线的焦距为，，

双曲线的方程为

（2）证明：设点、（，），直线的斜率为（），

则直线的方程为

联立方程组整理，得---6’

解得或

同理方程组可得：

为一定值

（3）设点、（，），

则，．

，，即

点在双曲线上，则，所以，即

又点是双曲线在第一象限内的一点，所以

，

由（2）知，，即，设，则，

，在上单调递减，在上单调递增

当，即时，

的取值范围为

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（　　）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．某校周四下午第三．四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课，现要求第三、四两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有（　　）种。

A20

B19

C16

D15

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