- 运动的合成和分解
- 共81题
4.如图所示，为某一运动的体的y-x图象。已知该物体在x方向做匀速直线运动，则下列关于物体在y方向可能的动情况描述（图线），正确的是( )
A
B
C
D
正确答案
解析
根据曲线运动的特点：合力指向轨迹的内侧，可知物体的合力向下，加速度向下，沿y轴负方向，为负，根据速度时间图象的斜率等于加速度，可知vy-t图象的斜率一直为负，故物体在y方向可能的运动情况是C图象．故C正确，ABD错误
考查方向
本题主要考查匀变速直线运动的图像
解题思路
物体做曲线运动，轨迹向下弯曲，合力向下，加速度向下，结合运动的合成与分解法分析
易错点
解决本题的关键要明确曲线运动的特点，判断出加速度方向，结合速度时间图象的斜率来分析
知识点
4．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA=0.3 m，OB=0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1m时速度大小为3m/s，则在此过程中绳对B球的拉力所做的功为(取g=10 m/s2)
正确答案
解析
对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向左的弹力N1，如图
根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G1+G2
水平方向：F=f+N1
其中：f=μN
解得：N=（m1+m2）g=（1+1）×10=20N，
f=μN=0.2×20N=4N，
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得：
WF-fs-m2g•h= mvA2/2+ mvB2/2，
A移动s=1m过程中，由几何关系得，B上升距离：h=1m，
细绳与水平方向夹角的余切值：tgθ=4/3，
由运动的合成与分解知识可知：vB=vAtgθ=3×4/3=4m/s，
代入数据解得：WF=26.5J；
考查方向
本题主要考查动能定理的应用
解题思路
对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向左的弹力N1，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功
易错点
本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功
知识点
6．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上。释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
将a、b的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向分解，并且知道沿杆方向上的两个分速度大小相等。
考查方向
解题思路
将a、b的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向分解
易错点
1、速度的分解
知识点
21．在长为72cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是_______cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为_______s。
正确答案
10，9
解析
红蜡烛运动的速度指的是其合速度，所以v=
运动的时间：t=
考查方向
解题思路
利用合运动与分运动的等时性可以求出时间，再根据速度的矢量合成求出合速度即可。
易错点
合运动与分运动的等时性和等效性。
知识点
如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，均以大小为4m/s的速度运行，其中甲传送带的长度为L=1m，乙传送带足够长，乙传送带的宽度为d=2m，图中虚线为传送带中线。一工件（视为质点）从甲左端由静止释放，经一段时间由甲右端滑上乙，最终必与乙保持相对静止。工件质量为1kg，g=10m/s2 ，沿甲传送带中线向右建立
15.若
16.若
17.当
正确答案
1.8s ;4.4m
解析
工件在甲传送带上做匀加速时，加速度为
工件在甲传送带上运动：
位移为：
工件在乙传送带上运动：v相
故以乙传送带为参考，工件做加速度为
共用时：
皮带上的划痕长度为：
考查方向
力的合成与分解的运用；匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
工件从放上甲传送带后先做匀加速运动，根据运动学公式求匀加速运动的位移和时间．工件滑上传送带乙后，以乙传送带为参考系，工件做加速度为μg的匀减速直线运动，当速度减为零时即工件和乙传送带相对静止．再由运动学公式求时间和皮带上的划痕长度.
易错点
关键在于分析物体的运动情况，确定其运动轨迹，当滑到传送带乙时，以传送带乙为参考系，分析其运动情况.
正确答案
8J
解析
全程对工件由动能定理得：
考查方向
动能定理的应用
解题思路
对全过程，运用动能定理求传送带对工件做的总功.
易错点
理解甲、乙传送带对工件做的功等于工件动能的增量.
正确答案
当
当
解析
若工件在甲传送带上先匀加速运动共速后做匀速直线运动，则有
即：当
由几何知识得
当
由几何知识得
即当
考查方向
匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
若工件在甲传送带上先匀加速运动共速后做匀速直线运动，由运动学公式得到μ≥0.8．当μ＜0.8，工件在甲传送带上一直匀加速运动，再由运动学公式和几何关系结合求解.
易错点
根据工件在甲传送带上不同的运动状态得出
某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳分速度相等； ②系统机械能守恒。
如下图所示，P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫桌上。物块R与轻质滑轮连接，放在正中间，a、b、c是三个光电门，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光，整个装置无初速度释放。
22.为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的
23.若要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等，则验证表达式为_______________；（3）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为_______________。
正确答案
解析
ABC、欲验证①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳分速度相等； 则还需要测量d、H，通过几何关系可证明沿绳分速度相等；欲验证②验证系统机械能守恒，则由表达式：
，由表达式可知质量M可以约去，对实验结果不会有影响，另外还需要测量R的遮光片到c的距离H，这样才能计算出系统减少的重力势能，故A错误,BC正确；
D、根据验证的表达式可知，要测量P、Q、R三个物块遮光片的速度，因此需要测量遮光片的宽度x，速度
考查方向
运动的合成与分解;验证机械能守恒定律
解题思路
根据验证系统机械能守恒需要验证的表达式，找出需要测量的物理量.
易错点
关键通过验证原理找出要测量的物理量.
正确答案
解析
若物块R与P沿绳的分速度相等，则根据几何关系应有
若系统机械能守恒，则应有
考查方向
运动的合成与分解; 验证机械能守恒定律
解题思路
分别求出P、R的速度表达式，再根据两物体沿绳子方向速度相等，求出需要验证的表达式；
根据机械能守恒定律列式，化简，求出验证系统机械能守恒的表达式.
易错点
关键理解实验的原理，根据几何关系及原理,列式化简.
23.无风时气球匀速竖直上升的速度是8m/s，若有风自西向东吹，风速大小为6m/s，则气球相对于地面运动的速度大小为______m/s。若风速增大，则气球在某一段时间内上升的高度与风速增大前相比将________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
正确答案
10m/s，不变
解析
根据平行四边形定则，得：
风速是自西向东方向吹来，则水平方向上的分速度向东，则合速度的方向向上偏东．
若风速增大，竖直方向的运动不受到影响，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将保持不变，
故答案为：10m/s，不变．
考查方向
运动的合成和分解．
解题思路
将气球的运动分解为竖直方向和水平方向，水平方向上的运动不影响竖直方向上的分运动，根据速度的合成求出气球着地的速度大小和方向．
易错点
解决本题的关键知道分运动具有独立性，互不干扰，知道速度的合成遵循平行四边形定则．
知识点
4．质量为2kg的质点在x-y平面上运动，x方
正确答案
解析
A、x轴方向初速度为vx=4m/s，y轴方向初速度vy=-3m/s，质点的初速度
B、x轴方向的加速度a=2m/s2，质点的合力F=ma=4N,故B正确;
C、x轴方向的合力恒定不变，y轴做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动,故C错误;
D、合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直,故D错误．
考查方向
运动的合成和分解；匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直.
易错点
关键掌握运用运动合成与分解的方法处理实际问题，以及掌握物体做曲线运动的条件.
知识点
21．小河宽为d，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，
A全程船的位移为
B全程船的位移为
C小船到达离河对岸
D小船到达离河对岸
正确答案
解析
AB、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，小船的船头垂直河岸渡河，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，
因此全程船的位移为
CD、小船到达离河对岸
考查方向
运动的合成和分解
解题思路
将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．根据运动的合成来确定初速度与加速度的方向关系，从而确定来小船的运动轨迹；小船垂直河岸渡河时间最短，由位移与速度的比值来确定运动的时间；由水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，来确定水流的速度，再由小船在静水中的运动速度，从而确定小船的渡河速度．
易错点
合速度与分速度遵循平行四边形定则，根据题意推导出沿水流方向的速度与时间的关系是解题的关键.
知识点
What are my chances of {{U}}promotion{{/U}} if I stay here
A．retirement
B．advertisement
C．advancement
D．replacement
正确答案
C
解析
[解析] 划线词为名词，意思是“提升，晋级”，与C项advancement(前进；进展)为同义词，又如：The aim of a university should be the advancement of learning．大学的目标应是促进学术的发展。A项意为“退休”，例：She took to painting after retirement．她退休后爱上了绘画。B项意为“广告”，例：Advertisement helps to sell goods．广告有助于推销商品。D项意为“代替”，例：We need a replacement for the secretary who left．我们需要一个人代替已离职的秘书。
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