- 运动的合成和分解
- 共81题
4.如图所示，为某一运动的体的y-x图象。已知该物体在x方向做匀速直线运动，则下列关于物体在y方向可能的动情况描述（图线），正确的是( )
A
B
C
D
正确答案
解析
根据曲线运动的特点：合力指向轨迹的内侧，可知物体的合力向下，加速度向下，沿y轴负方向，为负，根据速度时间图象的斜率等于加速度，可知vy-t图象的斜率一直为负，故物体在y方向可能的运动情况是C图象．故C正确，ABD错误
考查方向
本题主要考查匀变速直线运动的图像
解题思路
物体做曲线运动，轨迹向下弯曲，合力向下，加速度向下，结合运动的合成与分解法分析
易错点
解决本题的关键要明确曲线运动的特点，判断出加速度方向，结合速度时间图象的斜率来分析
知识点
4．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA=0.3 m，OB=0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1m时速度大小为3m/s，则在此过程中绳对B球的拉力所做的功为(取g=10 m/s2)
正确答案
解析
对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向左的弹力N1，如图
根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G1+G2
水平方向：F=f+N1
其中：f=μN
解得：N=（m1+m2）g=（1+1）×10=20N，
f=μN=0.2×20N=4N，
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得：
WF-fs-m2g•h= mvA2/2+ mvB2/2，
A移动s=1m过程中，由几何关系得，B上升距离：h=1m，
细绳与水平方向夹角的余切值：tgθ=4/3，
由运动的合成与分解知识可知：vB=vAtgθ=3×4/3=4m/s，
代入数据解得：WF=26.5J；
考查方向
本题主要考查动能定理的应用
解题思路
对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向左的弹力N1，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功
易错点
本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功
知识点
6．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上。释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
将a、b的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向分解，并且知道沿杆方向上的两个分速度大小相等。
考查方向
解题思路
将a、b的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向分解
易错点
1、速度的分解
知识点
21．在长为72cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是_______cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为_______s。
正确答案
10，9
解析
红蜡烛运动的速度指的是其合速度，所以v=
运动的时间：t=
考查方向
解题思路
利用合运动与分运动的等时性可以求出时间，再根据速度的矢量合成求出合速度即可。
易错点
合运动与分运动的等时性和等效性。
知识点
23.无风时气球匀速竖直上升的速度是8m/s，若有风自西向东吹，风速大小为6m/s，则气球相对于地面运动的速度大小为______m/s。若风速增大，则气球在某一段时间内上升的高度与风速增大前相比将________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
正确答案
10m/s，不变
解析
根据平行四边形定则，得：
风速是自西向东方向吹来，则水平方向上的分速度向东，则合速度的方向向上偏东．
若风速增大，竖直方向的运动不受到影响，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将保持不变，
故答案为：10m/s，不变．
考查方向
运动的合成和分解．
解题思路
将气球的运动分解为竖直方向和水平方向，水平方向上的运动不影响竖直方向上的分运动，根据速度的合成求出气球着地的速度大小和方向．
易错点
解决本题的关键知道分运动具有独立性，互不干扰，知道速度的合成遵循平行四边形定则．
知识点
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