· 函数的基本性质

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
共479题

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函数单调性的性质
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数，则当时，的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

函数单调性的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知函数

（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：.求证：.

正确答案

见解析。

解析

（1）

依题意在时恒成立，即在恒成立。

则在恒成立，即

当时，取最小值，

∴的取值范围是；

（2）

设则

令得或，

当或时，，递增；当时，，递减；

∴极小值，极大值，

又，

方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，则，

得,

∴实数的取值范围是；

（3）设，则，

令得，

当时，，单调递增；当时，，单调递减，

∴，即，

∴，

又，有，而，

∴，则，

∴，即，

∴

知识点

函数单调性的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知点的坐标满足条件，那么点P到直线的距离的最小值为（）

A

B

C2

D1

正确答案

C

解析

略

知识点

函数单调性的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知实数满足的约束条件则的最大值为______.

正确答案

20

解析

略

知识点

函数单调性的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

函数f（x）＝（0<a<1）的图象的大致形状是( )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

函数单调性的性质

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