复合函数的单调性
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· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数在处存在极值。

（1）求实数的值；

（2）函数的图像上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围；

（3）当时，讨论关于的方程的实根的个数。

正确答案

见解析。

解析

（1）当时，.

因为函数f(x)在处存在极值，所以解得.

(2) 由（1）得

根据条件知A，B的横坐标互为相反数，不妨设.

若，则，

由是直角得，，即，

即.此时无解；

若，则. 由于AB的中点在轴上，且是直角，所以B点不可能在轴上，即. 由，即=0，即.。

因为函数在上的值域是，

所以实数的取值范围是.

（3）由方程，知，可知0一定是方程的根，

所以仅就时进行研究：方程等价于

构造函数

对于部分，函数的图像是开口向下的抛物线的一部分，

当时取得最大值，其值域是；

对于部分，函数，由，知函数在上单调递增。

所以，①当或时，方程有两个实根；

②当时，方程有三个实根；

③当时，方程有四个实根.

知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 5 分

过点(2，1)作圆的弦，其中最短的弦长为。

正确答案

解析

略

知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．若是函数的反函数，则（）．

正确答案

解析

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