函数单调性的性质
共479题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：简答题

简答题 · 17 分

21．设。

（1）求的反函数：

（2）讨论在上的单调性，并加以证明：

（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）设，∵

∴时，，∴在上是减函数：时，，∴在上是增函数。

（3）当时，∵在上是减函数，

∴，由得，即，可知方程的两个根均大于，即，当时，∵在上是增函数，∴（舍去）。综上，得。

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知识点

函数的值域函数单调性的判断与证明函数单调性的性质反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．数列{an}满足=（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由．

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．试在无穷等比数列，…中找出一个无穷等比的子数列（由原数列中部分项按原来次序排列的数列），使它所有项的和为，则此子数列的通项公式为（）。

正确答案

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函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 16 分

17．已知：定义在上的函数满足：对任意都有。

（1）求证：函数是奇函数；

（2）如果当时，有，求证：在上是单调递减函数。

正确答案

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