热门试卷

（1） 上单调递增。

所以函数的值域为                  ……………………， 5分

（2），记，则。

当时，,所以在上单调递增。

又，故，从而在上单调递增。

所以，即在上恒成立…………，8分

当时，。

所以上单调递减，从而，

故在上单调递减，这与已知矛盾， ……

综上，故的取值范围为

，

，

，

即，，  

直线上的点向圆C 引切线长是

，

所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是。

（1）∵，，，

∴， 即。

又，可知对任何，，所以，…………2分

∵，

∴是以为首项，公比为的等比数列，………4分

（2）由（1）可知=  （）。

∴。

，……………………………5分

当n=7时，，；

当n<7时，，；

当n>7时，，。

∴当n=7或n=8时，取最大值，最大值为，……8分

（3）由，得       （*）

依题意（*）式对任意恒成立，

①当t=0时，（*）式显然不成立，因此t=0不合题意，…………9分

②当t<0时，由，可知（）。

而当m是偶数时，因此t<0不合题意，…………10分

③当t>0时，由（）,

∴　∴，    （）……11分

设     （）

∵ =,

∴。

∴的最大值为。

所以实数的取值范围是。

（1）设，则，，，

由，得，

化简得.

故动点的轨迹的方程为.  

（2）直线方程为，设， ，。

过点的切线方程设为，代入，

得，

由，得，

所以过点的切线方程为，   

同理过点的切线方程为。

所以直线MN的方程为，    

又//，所以，得，

而，

故点的坐标为。

解析：（1）

 上是减函数.------4分

（2）   即h（x）的最小值大于k.

 则上单调递增,

又 存在唯一实根a, 且满足

当

∴  故正整数k的最大值是3  ----9分

（3）由（2）知∴

令, 则

∴ln（1＋1×2）＋ln（1＋2×3）＋…＋ln[1＋n（n＋1）]

∴（1＋1×2）（1＋2×3）…[1＋n（n＋1）]＞e2n－3

解析：（1）∵依题意a=5,c=3∴椭圆C的方程为：              ························2 

（2）设Q（x,y）, －5≤x≤5

∴|MQ|2＝（x－2）2＋y2＝x2－4x＋4＋16－x2＝x2－4x＋20

∵对称轴x＝＞5∴当x＝5时, |MQ|2达到最小值, 

∴当|MQ|最小时, Q的坐标为（5,0）                                                           ························6

（1）令由题意可得

椭圆方程为                                       -----------------5分

（2）

由方程组消x, 得

①      ②           -----------------8分

①2/②得

    -----------------13分