热门试卷

解析：

（1）的定义域为。                          ………1分

当时，。                                          ………2分

由，解得.当时，单调递减；[来源:学。科。网Z。X。X。K]

当时，单调递增；

所以当时，函数取得极小值，极小值为；       ……..4分

（2），其定义域为。

又。                   …………..6分

由可得，在上，在上，

所以的递减区间为；递增区间为。           ……..……7分

（3）若在上存在一点，使得成立，

即在上存在一点，使得，即在上的最小值小于零。 …8分

①当，即时，由（II）可知在上单调递减。

故在上的最小值为，

由，可得。                         ………9分

因为，所以；                                 ………10分

②当，即时，

由（II）可知在上单调递减，在上单调递增。

在上最小值为。                  ………11分

因为，所以。

，即不满足题意，舍去。           …………12分

综上所述:。                                         ………13分

对于直线上任意一点，在矩阵对应的变换作用下变换成点，

则，

因为，所以，  

所以解得

所以， 

所以.

解析：（1）函数的反函数是，，

，而，其反函数为，故函数不满足“1和性质”；（4分）

（2）设函数满足“2和性质”，

，而，得反函数

由“2和性质”定义可知=对恒成立，

即函数，，在上递减（8分）

所以假设存在实数满足，即对任意的恒成立，它等价于在上恒成立. ，，易得.而知所以.综合以上有当使得对任意的恒成立（12分）

（1）, ………………3分

∵,∴.………………6分

（2）…8分

, …………………10分

∴当时，即在区间上单调递增.    …………………12分