热门试卷

（1）比赛进行局结束，且乙比甲多得分即头两局乙胜一局，3,4局连胜，

则所求概率为.           …………………………………… 4分

（2）由题意知，的取值为.

则，

故的分布列为

………10分

则                       ……………………12分

（1）因为成等差数列，

所以，………………………………………………2分

即，所以，因为，所以，……………4分

所以等比数列的通项公式为；………………………………………………6分

（2），………………………………………………………9分

，………………………………………………………12分

解析：（1）……7分

（2）建立如图所示的直角坐标系，则

,,,，

,    ……………………2分

设平面的法向量为，则

，

所以       ……………………………2分

平面的法向量为，则

所以所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值为。

（1）连接，设，由是正方形，，

得是的中点，且，从而有，

所以平面，从而平面平面，……………2分

过点作垂直且与相交于点，

则平面………………………………4分

因为正方形的边长为，，

得到:，所以，

所以

所以五棱锥的体积；……………6分

（2）由（1）知道平面，且，即点是的交点，

如图以点为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则，………………………7分

设平面的法向量为，则

，

，

令，则，………………………9分

设平面的法向量，则，

，

令，则，即， ………………………………11分

所以，即平面与平面夹角.………………………12分

∵，又∵面面，面面，，

∴，∵BD∥AE，∴，              

如图所示，以C为原点，分别以CA，CB为x，y轴，以过点C且与平面ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系，

∵，

∴设各点坐标为，，，

，，

则，，，

，，

设平面ODM的法向量，则由

且可得

令，则，，∴，          

设直线CD和平面ODM所成角为，则

，

∴直线CD和平面ODM所成角的正弦值为，          

解法一：（1）证明：∵点、分别是、的中点，

∴ ，又∵平面，平面，

∴平面。

（2）∵平面，∴，又∵，且，

∴平面,∴。·

又∵， ∴四边形为菱形，

∴，且∴平面,

∴，即异面直线与所成的角为。 

（3）设点到平面的距离为，∵，

即△。 

又∵在△中，

,∴△。

∴，∴与平面所成角的正弦值

解法二：如图建系，，，，  ， 。   

（1）∵，，∴，即，

又∵平面，平面，∴平面。 

（2）∵，，∴，即∴，

∴异面直线与所成的角为。

（3）设与平面所成角为，∵，

设平面的一个法向量是

则  即

不妨令，可得，·

∴，

∴与平面所成角的正弦值。·