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1 填空题 · 4 分

16.在平行六面体的一个面所在的平面内,任意画一条直线,则与它异面的平行六面体的棱的条数可能是____________(填上所有可能结果)。

1 单选题 · 5 分

9.从正方体的棱和各个面的面对角线中选出条,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线,则的最大值是(      )

A

B

C

D

1 填空题 · 4 分

5.在的取值范围为_______

1 简答题 · 12 分

某象棋比赛规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得1分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲、乙每局获胜的概率分别为,且各局比赛胜负互不影响.

(1)求比赛进行局结束,且乙比甲多得分的概率;

(2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望。

1 简答题 · 12 分

已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列。

(1)求等比数列的通项公式;

(2)对,在之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和

1 简答题 · 14 分

如图,在直三棱柱中,,点分别在棱上,且


(1)求四棱锥的体积;

(2)求所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值。

1 简答题 · 12 分

如图,已知正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,AD上,,现将 沿线段EF折起到位置,使得.

(1)求五棱锥的体积;

(2)求平面与平面的夹角.

1 简答题 · 10 分

如图,平面平面ABC,是等腰直角三角形,AC =BC= 4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD BA,,

求直线CD和平面ODM所成角的正弦值。

1 简答题 · 12 分

如图,在斜三棱柱中,点分别是的中点,平面.已知.

(1)证明:平面

(2)求异面直线所成的角;

(3)求与平面所成角的正弦值。

1 填空题 · 3 分

12.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,若要拼成一个棱长为1的正方体,则需要这样的几何体(        )个。


下一知识点 : 空间中直线与直线之间的位置关系
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