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1 单选题 · 5 分

正方形的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为

A8

B6

C4

D3

1 简答题 · 13 分

如图,O为坐标原点,双曲线C1(a1>0,b1>0)和椭圆C2 (a2>b2>0)均过点,且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形。

(1)求C1,C2的方程;

(2)是否存在直线l,使得l与C1交于A,B两点,与C2只有一个公共点,且?证明你的结论。

1 单选题 · 5 分

以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(  )

A

Bπ

C2

D1

1 单选题 · 5 分

某几何体的三视图如下图,则几何体的体积为(    )

A12

B18

C24

D30

1 单选题 · 5 分

已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,|AF|=x0,x0=(  )

A1

B2

C4

D8

1 单选题 · 5 分

正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱锥A﹣B1DC1的体积为(  )

A3

B

C1

D

1 填空题 · 5 分

定义“正对数”:

现有四个命题:

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

1 填空题 · 5 分

现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是   。

1 单选题 · 5 分

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图

如右图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是

A4

B

C2

D

1 简答题 · 12 分

如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD。

(1)证明:PQ⊥平面DCQ;

(2)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值。

下一知识点 : 构成空间几何体的基本元素
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