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1 单选题 · 5 分

正方形的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为

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1 简答题 · 13 分

如图，O为坐标原点，双曲线C1：(a1＞0，b1＞0)和椭圆C2： (a2＞b2＞0)均过点，且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形。

(1)求C1，C2的方程；

(2)是否存在直线l，使得l与C1交于A，B两点，与C2只有一个公共点，且？证明你的结论。

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1 单选题 · 5 分

以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（　　）

A2π

Bπ

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1 单选题 · 5 分

某几何体的三视图如下图，则几何体的体积为（）

A12

B18

C24

D30

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1 单选题 · 5 分

已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，x0=（　　）

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1 单选题 · 5 分

正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（　　）

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1 填空题 · 5 分

定义“正对数”：，

现有四个命题：

①若，则；

②若，则

③若，则

④若，则

其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

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1 填空题 · 5 分

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是。

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1 单选题 · 5 分

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图

如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是

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1 简答题 · 12 分

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。

（1）证明：PQ⊥平面DCQ；

（2）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值。

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