- 组合几何体的面积、体积问题
- 共83题
如图，底面是等腰梯形的四棱锥E—ABCD中，EA
（1）设F为EA的中点，证明：DF//平面EBC；
（2）若AE=AB=2，求三棱锥—CDE的体积。
正确答案
见解析。
解析
知识点
一个长方体被一平面截去一部分所得几何体的三视图如右图，
则该几何体的体积是：
正确答案
解析
略
知识点
若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）
A
B4
C
D8
正确答案
解析
略
知识点
若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为
正确答案
100p
解析
略
知识点
若以直角坐标系的
正确答案
解析
知识点
一个几何体的三视图如图1，则该几何体
的体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图
（1）求证：
（2）求证：
（3）求五面体
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：连接
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴四边形
∴
∵
∴
（2）证法1：取
由（1）知，
∴四边形
∴
在Rt△
∴
在△
∴
∴
∴
∵四边形
∴
∵
∴
证法2：在Rt△
∴
在△
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵四边形
∴
∵
∴
（3）
解：连接
在Rt△
∴
由（2）知
∴
∵
∴
∴四棱锥
∴三棱锥
∴五面体
知识点
如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,
（1）
（2）求异面直线BE与AF所成的角;
（3）求该几何体的表面积。
正确答案
见解析。
解析
知识点
某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
最近科学家获得了一种稳定性好、抗氧化能力强的活性化合物，其结构如下：
在研究其性能的过程中，发现结构片段X对化合物A的性能有重要作用。为了研究X的结构，将化合物A在一定条件下水解只得到B和C。经元素分析及相对分子质量测定，确定C的分子式为C7H6O3，C遇FeCl3水溶液显紫色，与NaHCO3溶液反应有CO2产生。
请回答下列问题：
（1）化合物B能发生下列哪些类型的反应 。
a取代反应 b.加成反应 c 缩聚反应 d氧化反应
（2）写出化合物C所有可能的结构简式 。
（3）化合物C能经下列反应得到G（分子式为C8H6O2，分子内含有五元环）；
①确认化合物C的结构简式为 。
②F
③化合物E有多种同分异构体，
正确答案
（1）a b d
（2）C所有可能的结构简式为：
（3）
解析
题给信息：
1、A→B+C，根据A与B的结构的区别，此反应为酯的水解反应，A含羟基则C含羧基。
2、C的分子式为C7H6O3，缺氢分析（16-6）/2=5,结构中含有苯环和羧基。
3、C遇FeCl3水溶液显紫色，与NaHCO3溶液反应有CO2产生。
根据2、3可以判断C的结构中韩苯环、酚羟基、羧基。
（1）化合物B含碳碳双键和醇羟基，而且是伯醇羟基。所以只有缩聚反应不能发生。
知识点
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