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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为,且一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为

A

B

C4

D8

正确答案

C

解析

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

从一个正方体中截去部分几何体,得到的几何体的三视图及尺寸

(单位:cm)如图2所示,则此几何体的体积是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

该几何体的直观图是棱长为2的正方体截去一角:其体积

  故选B。

知识点

组合几何体的面积、体积问题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是

A2

B1

C

D

正确答案

A

解析

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线,如图所示,则此几何体的体积为(  )

A

B

C

D1

正确答案

C

解析

由三视图还原原几何体如图,

该几何体是棱长为1的正方体去掉一个棱角,

所以该几何体的体积为

故选C。

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

某几何体的三视图如图所示,则它的体积为______.

正确答案

16

解析

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()

A4

B

C

D8

正确答案

D

解析

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

一简单组合体的三视图如图(2)所示,则该组合体的

体积为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由三视图知,此组合体为一个长为4,宽为3,高为1的长方体、中心去除一个半径为1的圆柱,故其体积为

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

平面直角坐标系中,方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为     。

正确答案

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域组合几何体的面积、体积问题旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则a=(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由三视图可知此几何体为一个三棱柱,其直观图如图:底面三角形ABC为底边AB边长为2的三角形,AB边上的高为AM=a,侧棱AD⊥底面ABC,AD=3,

∴三棱柱ABC﹣DEF的体积V=S△ABC×AD=×2×a×3=3

∴a=

故选C。

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
下一知识点 : 构成空间几何体的基本元素
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