热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

10. 若P是极坐标方程为的直线与参数方程为为参数,且)的曲线的交点,则P点的直角坐标为(     )

A

B(,6)

C或(,6)

D(1,)

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与椭圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

9. 在极坐标系中,点到圆=2cosθ的圆心的距离为________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

两点间的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

已知抛物线的极坐标方程为,若斜率为的直线经过抛物线的焦点,与圆相切,则        。

正确答案

解析

化为普通方程即,得

知识点

圆锥曲线中的范围、最值问题简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化
1
题型:简答题
|
简答题 · 10 分

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:,直线与曲线分别交于两点.

(1)写出曲线和直线的普通方程;

(2)若成等比数列,求的值。

正确答案

见解析

解析

解析:

(1).  

(2)直线的参数方程为为参数),

代入, 得到,  则有.

因为,所以.   解得 

知识点

数列与解析几何的综合点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程
1
题型:简答题
|
简答题 · 10 分

在极坐标系中,圆,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为为参数)。

(1)求圆C的标准方程和直线的普通方程;

(2)若直线与圆C恒有公共点,求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

(1)由

所以直线的普通方程为:,………………………2分

所以,圆的标准方程为,………………………5分

(2)因为直线与圆恒有公共点, 所以,…………7分

两边平方得

所以a的取值范围是.……………………………………………10分

知识点

直线与圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程
1
题型:简答题
|
简答题 · 10 分

已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为

(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)圆是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)由得x2+y2=1,

又∵ρ=2cos(θ+)=cosθ-sinθ,

∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ.

∴x2+y2-x+y=0,即             ………………5分

(2)圆心距,得两圆相交

由得,A(1,0),B

                            ………………10分

知识点

圆与圆的位置关系及其判定点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程
1
题型:简答题
|
简答题 · 10 分

在直角坐标系中,已知点,直线的参数方程是

为参数),以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方

程是

(1)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程,并写出圆心的极坐标

(2)若直线与圆交于两点,求的值。

正确答案

见解析

解析

解:(1)∵

∴ ,∴

∴圆的直角坐标方程为:

圆心的直角坐标为,极坐标为;           

(2)直线的参数方程可写为:为参数),

代入圆的直角坐标方程中得:

两点所对应的参数分别为,则

知识点

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化直线的参数方程
1
题型:简答题
|
简答题 · 10 分

在直角坐标系中,直线l的参数方程为:在以O为极点,以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:

(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)判断直线与圆C的位置关系。

正确答案

(1)(2)直线与圆相交

解析

(1)将直线的参数方程经消参可得直线的普通方程为: 3分

即圆直角坐标方程为.6分

(2)由(1)知,圆的圆心,半径

则圆心到直线的距离故直线与圆相交。10分

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程
1
题型:填空题
|
填空题 · 10 分

选做题:14~16题,考生只能从中选做两题

14.(坐标系与参数方程)

在极坐标系中,定点A(2,π),动点B在直线上运动,则线段AB的最短长度为___________.

15.(几何证明选讲)

如图,在半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为____________.

16.(优选法选讲)

用0.618法选取试点的过程中,如果实验区间为[2,4],前两个试点依次为x1,x2,若x1处的实验结果好,则第三试点的值为__________.

正确答案

14.  

15.    

16.  3.528或2.472(填一个即可)

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

13.曲线为参数)与曲线的直角坐标方程分别为___________,___________,两条曲线的交点个数为________个.

正确答案

;2

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程
下一知识点 : 柱坐标系与球坐标系
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 点的极坐标和直角坐标的互化

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/10
  • 下一题