热门试卷

（1）从5张卡片中任取两张，共有10种情况，分别是（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），

（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），一等奖2个为（1，4），（2，3），二等奖4个为（1，2），

（1，5），（2，4），（4，5）。

（2）从中任意抽取2张，获得一等奖的概率P=；

（3）一名同学获得两次抽奖机会，

①获得一个一等奖和一个二等奖的概率；

②两次均没获奖的概率。

两次中至少一次获奖的概率为。

（1）依题意，b=1，因为离心率等于，

所以，解得a2=4，

所以椭圆方程为：；

（2）F1（﹣，0），直线QF1：y=，代入中，

得，，又，

所以==；

（3）假设这样的三角形存在，设AB的方程为y=kx+1（k＞0），则BC的方程为y=﹣x+1，

由，得（4k2+1）x2+8kx=0，解得①，

由，得（k2+4）x2﹣8kx=0，解得②，

因为|AB|=|BC|，得：，

将yA=kxA+1，代入得：

，，

将①②代入得：k2（4+k2）2=（4k2+1）2，即[k（4+k2）+1+4k2][k（4+k2）﹣（1+4k2）]=0，

因为k＞0，k（4+k2）+1+4k2＞0，得（k﹣1）（k2﹣3k+1）=0，

解得k=1，k=，k=，

所以存在这样的等腰直角三角形。

（1）P=  

（2）甲得分的情况一共有16种情况，若两道题都是甲答，则甲得分情况为：（0，0），（20，0），（0，20），（20，20），

若甲答第一题，乙答第二题，则甲得分情况为：（20，0）（20，10）（0，0）（0，10）。

若乙答第一题，甲答第二题，则甲得分情况为：（0，20）（0，0）（10，20）（10，0）。10分若两题都是乙答，则甲得分情况为：（0，0），（0，10），（10，0），（10，10）。所以甲得10分的概率为：

（1）候车时间少于10分钟的概率为，                     

所以候车时间少于10分钟的人数为人。                    

（2）将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为，从6人中任选两人有包含以下基本事件：，

，

，

，

，                                                            

其中两人恰好来自不同组包含7个基本事件，所以，所求概率为。