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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位:分)。已知男生数据的中位数为,女生数据的平均数为.

(1)求的值;

(2)现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学,求抽

取的两名同学恰好为一男一女的概率.

正确答案

见解析。

解析

(1) 男生成绩为 , , ,

其中位数为,故.………………………… 3分

女生成绩为 , , ,

平均数为,

解之得………………………… 6分

(2) 设成绩高于的男生分别为 、 ,记 ,

设成绩高于的女生分别为,记 ,,

从高于分同学中取两人的所有取法: , ,,,

,,,种,……………… 8分

其中恰好为一男一女的取法:

,,,,,种,……………… 10分

因为

故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为. …………………………… 12分

知识点

随机事件的关系
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次魏乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在圈中以x表示。

(1)如果x=7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;

(2)如果x=9,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率。

正确答案

见解析。

解析

知识点

随机事件的关系
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到如下图的2×2列联表。

则至少有    的把握认为喜爱打篮球与性别有关。

A95%

B99%

C99.5%

D99.9%

正确答案

C

解析

知识点

随机事件的关系
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某超市制定了一份“周日”促销活动方案,当天单张购物发票数额不低于100元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动,规则如下:

①单张购物发票每满100元允许摸出一个小球,最多允许摸出三个小球(例如,若顾客购买了单张发票数额230元的商品,则需摸出两个小球);

②每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球,2个黄球,3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球;

③摸出一个红球获取25元代金券,摸出一个黄球获取15元代金券,摸出一个白球获取5元代金券。

已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品,求小明参加抽奖活动时

(1)小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率;

(2)小明获得代金券不低于30元的概率。

正确答案

见解析。

解析

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若予户家庭的年收入x(单位:万元)和年教育支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:由回归直线方程可知,家庭年收入每增加l万元,年教育支出平均增加____ 万元。

正确答案

0.15

解析

知识点

随机事件的关系
下一知识点 : 随机事件的频率与概率
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