- 随机事件的关系
- 共288题
一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的数学与物理成绩如下表：
（1）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定；
（2）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率。
正确答案
见解析
解析
（1）5名学生数学成绩的平均分为：
5名学生数学成绩的方差为
5名学生物理成绩的平均分为：
5名学生物理成绩的方差为：
因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大，所以，估计高三（1）班总体物理成绩比数学成绩稳定。
（2）设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A，
5名学生中选2人包含基本事件有：A1A2，A1A3，A1A4，A1A5，A2A3，A2A4，A2A5，A3A4，A3A5，A4A5，共10个。
事件A包含基本事件有：A1A4，A1A5，A2A4，A2A5，A3A4，A3A5，A4A5，共7个.
所以，5名学生中选2人，选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为
知识点
为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 ▲ 万只.
正确答案
90
解析
略
知识点
若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2﹣2x+a+b=0无实数根的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
∵ 实数a，b满足a2+b2≤1，
∴ 以a为横坐标、b为纵坐标建立直角坐标系，可得所有的点（a，b）在以O为圆心，半径为1的圆及其内部，即单位圆及其内部，如图所示
若关于x的方程x2﹣2x+a+b=0无实数根，则满足△=4﹣4（a+b）＜0，解之得a+b＞1符合上式的点（a，b）在圆内且在直线a+b=1的上方，其面积为S1=
又∵ 单位圆的面积为S=π×12=π
∴ 关于x的方程x2﹣2x+a+b=0无实数根的概率为P=
故选：D
知识点
一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为
正确答案
180
解析
略
知识点
某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n;
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率。
正确答案
见解析。
解析
知识点
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