随机事件的关系
共288题

· 随机事件的关系

随机事件的关系
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题型：填空题

填空题 · 5 分

将容量为的样本中的数据分成组，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于，则的值为（） .

正确答案

解析

略

知识点

随机事件的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

某容量为180的样本的频率分布直方图共有（）个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是

A20

B25

C30

D35

正确答案

解析

略

知识点

随机事件的关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

将一个正整数表示为的形式，其中，，且，记所有这样的表示法的种数为（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故）.

（1）写出的值，并说明理由；

（2）证明：（）；

（3）对任意正整数，比较与的大小，并给出证明。

正确答案

见解析

解析

（1）解：因为3=3，3=1+2，3=1+1+1，所以。

因为5=5，5=2+3，5=1+4，5=1+1+3，5=1+2+2，5=1+1+1+2，5=1+1+1+1+1，

所以，………………3分

（2）证明：因为，把的一个表示法中的去掉，就可得到一个的表示法；反之，在的一个表示法前面添加一个“1+”，就得到一个的表示法，即的表示法中的表示法种数等于的表示法种数，

所以表示的是的表示法中的表示法数.

即，………………8分

（3）结论是.

证明如下：由结论知，只需证

由（2）知：表示的是的表示法中的表示法数，是的表示法中的表示法数。

考虑到，把一个的的表示法中的加上1，就可变为一个的的表示法，这样就构造了从的的表示法到的的表示法的一个对应，所以有

………………14分

知识点

随机事件的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数，其中，，

在其取值范围内任取实数、，则函数在区间

上为增函数的概率为

正确答案

解析

略

知识点

随机事件的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

根据上表数据用最小二乘法求得关于的线性回归方程中，，则据此模型预测，广告费用为万元时，销售额约为。

正确答案

59.5万元

解析

略

知识点

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