- 随机事件的关系
- 共288题
一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
（2）若某人的脚掌长为
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率。
(参考数据：
正确答案
见解析。
解析
（1）记样本中10人的“脚掌长”为
则
∵
∴
∴
（2）由（20）知
故估计此人的身高为
（3）将身高为181、188、197、203（cm）的4人分别记为A、B、C、D，
记“从身高180cm以上4人中随机抽取2人，所抽的2人中至少有1个身高在190cm以上”为事件A,
则基本事件有：（AB）、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，总数6，
A包含的基本事件有：(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，个数5，
所以
知识点
某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分)的则被淘汰，现有100人参加测试，测试成绩的频率分布直方图如图（4）.
（1）求获得参赛资格的人数；
（2）根据频率分布直方图，估算这100名学生
测试的平均成绩；
（3）现在成绩
正确答案
见解析。
解析
（1）由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为：100×(0.0050＋0.0045＋0.0030)×20＝25人。
(2)设100名学生的平均成绩为，则
＝[×0.0065＋×0.0140＋×0.0170＋×0.0050＋×0.0045＋×0.0030]×20＝78.4分。
(3) 成绩在
从
其中含有
知识点
某中学高三（1）班有男同学30名，女同学10名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
（1）求小组中男、女同学的人数；
（2）从这个小组中先后选出2名同学进行测试，求选出的2名同学中恰有一名女同学的概率。
正确答案
（1）3；1
（2）
解析
（1）设小组中有
所以小组中男、女同学的人数分别为3,1. …………………………………5分
（2）把
所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为
知识点
盒中装有形状、大小完全相同的7个球，其中红色球4个，黄色球3个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于 。
正确答案
解析
略
知识点
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户随机抽取3件产品进行检验，若这3件产品中至少有一件次品，就拒收这箱产品；若这3件产品中没有次品，就接收这箱产品，那么这箱产品被用户拒收的概率是 ，（用数字作答）
正确答案
解析
略
知识点
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