- 随机事件的关系
- 共288题
豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，
则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D，d的基因遗传是等可能的（只要有基
因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显示矮茎），则第二子代为高茎的概率为 ▲ 。
正确答案
解析
第二子代的一对基因的所有等可能情形为DD，Dd，dD，dd，其中高茎的有DD，Dd，dD共3种，则所求概率为
知识点
某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
（1）分别求第3，4，5组的频率.
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传
经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
正确答案
见解析。
解析
（1） 由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3,
第4组的频率为0.04×5=0.2,
第5组的频率为0.
（2）第3组的人数为0.3×
第4组的人数为0.2×100=20,
第5组的人数为0.1×100=10.
因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:
第3组:
所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2
（3）记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.
则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:
(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),
(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种.
其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:
(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1
所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为
知识点
继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”， “地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视.为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长的速度为1.0～1.2kg/年的比重超过15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题。
（1）根据数据统计表，估计数据落在[1.20,1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?
（2）上面捕捞的100条鱼中间，从重量在
正确答案
见解析。
解析
（1）捕捞的100条鱼中间，数据落在
数据落在
所以数据落在[1.20,1.30）中的概率约为
由于
故饲养的这批鱼没有问题. （6分）
（2）重量在
重量在
而恰好所取得鱼重量在
所以恰好所取得鱼重量在
知识点
已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是 。
正确答案
解析
由题意知本题是一个古典概型，
∵ 试验发生包含的事件是连续输出的4个数字，
每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，
则有2×2×2×2=16，共有16种结果，
满足条件的事件是连续输出的4个数字之和能被3整除，即连续输出的4个数字中有两个1和两个2，表示为1，1，2，2；1，2，1，2；1，2，2，1；2，1，1，2；2，2，1，1；2，1，2，1。
可知有6种结果，
∴ 根据古典概型概率公式得到P=
故答案为：
知识点
在一本书中，分组统计100个句子中的字数，得出下列结果：字数1~5个的5句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个的21句，字数21~25个的9句，字数26~30
个的6句，利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为 ▲ 。
正确答案
14
解析
利用组中值得平均每个句子所包含的字数为
知识点
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