热门试卷

(1)因为,所以切线的斜率      …………2分

又,故所求切线方程为,即            …………4分

(2)因为,又,所以当时,；当时, .

即在上递增,在上递减     ……………………………………………5分

又,所以在上递增,在上递减      ………6分

欲与在区间上均为增函数,则,解得     ……8分

(3) 原方程等价于,令,则原方程即为.                                                     ……………………9分

因为当时原方程有唯一解,所以函数与的图象在轴右侧有唯一的交点

……………………10分

又,且，

所以当时,，函数单调递增；当时, ，函数单调递减.

故在处取得最小值。                                          ……………12分

从而当时原方程有唯一解的充要条件是。        ………13分

（1）…………………2分

因为，所以，…………………4分

故函数的值域为…………………6分

（2）由得

令，因为，所以

所以对一切的恒成立…………………8分

① 当时，；…………………9分[来源:Zxxk.Com]

② 当时，恒成立，即…………………11分

因为，当且仅当，即时取等号…………………12分

所以的最小值为…………………13分

综上，…………………14分

解: （1）因为

故的最小正周期为

（2）当时,

故所求的值域为

（1）.

令，得，；

令，得.

的单调递增区间是，单调递减区间是，.　无极大值

（2），则，由，得，

所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数.

当，即时，在区间上，为递增函数，

所以，最大值为.    

当，即时，的最大值是或

＝，得

当时，，最大值为

当时，，最大值为

当，即时，在区间上，为递减函数，所以最大值为.

综上，当时，最大值为；　当时，的最大值是

（1）设扇环的圆心角为，则

，

所以，

（2）花坛的面积为，

装饰总费用为，

所以花坛的面积与装饰总费用的比，

令，则，当且仅当t=18时取等号，

此时。

答：当x＝1时，花坛的面积与装饰总费用的比最大。