热门试卷

(1)因为,所以切线的斜率      …………2分

又,故所求切线方程为,即            …………4分

(2)因为,又,所以当时,；当时, .

即在上递增,在上递减     ……………………………………………5分

又,所以在上递增,在上递减      ………6分

欲与在区间上均为增函数,则,解得     ……8分

(3) 原方程等价于,令,则原方程即为.                                                     ……………………9分

因为当时原方程有唯一解,所以函数与的图象在轴右侧有唯一的交点

……………………10分

又,且，

所以当时,，函数单调递增；当时, ，函数单调递减.

故在处取得最小值。                                          ……………12分

从而当时原方程有唯一解的充要条件是。        ………13分

（1）…………………2分

因为，所以，…………………4分

故函数的值域为…………………6分

（2）由得

令，因为，所以

所以对一切的恒成立…………………8分

① 当时，；…………………9分[来源:Zxxk.Com]

② 当时，恒成立，即…………………11分

因为，当且仅当，即时取等号…………………12分

所以的最小值为…………………13分

综上，…………………14分