热门试卷

（1），其定义域是

令，得，（舍去）。

当时，，函数单调递增；

当时，，函数单调递减；

即函数的单调区间为，。

（2）设，则，                        

当时，，单调递增，不可能恒成立，

当时，令，得，（舍去）。

当时，，函数单调递增；

当时，，函数单调递减；

故在上的最大值是，依题意恒成立，

即，

又单调递减，且，

故成立的充要条件是，

所以的取值范围是。

（1），且                          ------------------2分

∴                 ----------3分

∴ （）             ------------------4分

（2）                  ---------------5分

∵，∴，                          ----------------6分

则，                           -----------------7分

当且仅当，即时取等号，∴的最小值为-3 .          ------------8分

解析：

（1）过C作CNAB，垂足为N，

因为ADDC，所以四边形ADCN为矩形，所以ANNB2.

又因为AD2，AB4，所以AC，CN，BC,

所以AC2+BC2AB2，所以ACBC；                                  ………2分

因为AF平面ABCD，AF//BE所以BE平面ABCD，所以BEAC，     ………3分

又因为BE平面BCE，BC平面BCE，BEBCB

所以AC平面BCE。                   ………4分

（2）因为AF平面ABCD，AF//BE

所以BE平面ABCD

       ………8分

（3）存在，点M为线段EF中点，证明如下：                       …………9分

在矩形ABEF中，因为点M，N为线段AB的中点，所以四边形BEMN为正方形，

所以BMEN；                                                  …………10分

因为AF平面ABCD，AD平面ABCD，所以AFAD.

在直角梯形ABCD中，ADAB，又AFABA，所以AD平面ABEF，

又CN//AD，所以CN平面ABEF，

又BM平面ABEF所以CNBM；                                 …………12分

又 CNENN，所以BM平面ENC，又EC平面ENC，

所以BMCE.                                                   …………14分

…………………………3分

=

= ………………………………………………………6分

（1）.……………………………………………………8分

（2）令

即时，单调递增.

单调递增区间为.………………………………12分