热门试卷

（1）为正三角形，为中点∥,，

又，平面                                    

，又

平面                                               

（2）设点到平面的距离为

，，在中，为中点，，

点到平面的距离为

（1）.                              

（2）直线的参数方程为（为参数）,

代入, 得到，             

则有.

因为，所以.

解得  .

（1）证明：连接并延长交圆于，连接

，又平分，平分,.

又，,

,,.   

是圆的切线.

（2）由（1）可知△∽△，,，

，，，.  

由切割线定理得：

.   

由，

得，即.   

将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得

＋＝4，即，

，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以,   

，，点的极坐标为.    

又直线l过点，故由上式及参数t的几何意义得=

＝.  

（1）由已知得,         

∴，∵，∴.          

（2）法一：由余弦定理得，     

∴（当且仅当时取等号），

解得.                         

又，∴，

∴的取值范围是.            

法二：由正弦定理得，    

又，∴，

，   

.      

∵，∴，∴

∴的取值范围是.       

解析：

（1）证明：，

∴，则

又，则

∴

∴，而

∴

∴

是中点 ∴是中点

∴且

∴

∴中，

∴

∴

解析：p为真命题⇔⇒m＞2

q为真命题⇔△＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3.

∵p或q为真，p且q为假，∴p与q一真一假。

若p真q假，则m＞2，且m≤1或m≥3，所以m≥3.

若p假q真，则m≤2，且1＜m＜3，所以1＜m≤2.

综上所述，m的取值范围为{m|1＜m≤2，或m≥3}

解析：（1）  ……4分

当，即时，取得最大值.

因此，取得最大值的自变量x的集合是.……8分

（2）

由题意得，即.

因此，的单调增区间是.　　  …………12分