热门试卷

解析：（1）这5天的平均感染数为；   --------3分

（2）的取值情况有

基本事件总数为10。      --------8分

设满足的事件为A。

则事件A包含的基本事件为，      --------10分

所以，故事件的概率为              --------12分

（1）设，由已知得 ，

整理得， 即                        ………4分

（2）设M

 消去得：

由 得

                             ………8分

∵    ∴

即

∴

∴ 满足                          ………10分

∴点到的距离为 即

∴                                                   ………12分

因为∠PAD=90°，所以PA⊥AD，又因为侧面PAD⊥底面ABCD，且侧面PAD∩底面ABCD=AD，所以PA⊥底面ABCD，又因为∠BAD=90°，
所以AB，AD，AP两两垂直，分别以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图，

设AD=2，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），P（0，0，1）。

（1）证明： =(0，  0，  1)， =(1，  1，  0)，=(-1，  1，  0)，
所以•=0，•=0，所以AP⊥CD，AC⊥CD。
又因为AP∩AC=A，所以CD⊥平面PAC，（4分）
（2）设侧棱PA的中点是E，则E(0，0，)，=(-1，0，)。
设平面PCD的一个法向量是n=（x，y，z），则

因为=(-1，1，0)，=(0，2，  -1)，

所以取x=1，则n=（1，1，2）。
所以n•=(1，1，2)•(-1，0，)=0，所以n⊥。
因为BE⊄平面PCD，所以BE∥平面PCD，（8分）
（3）由已知，AB⊥平面PAD，所以=(1，0，0)为平面PAD的一个法向量。
由（2）知，n=（1，1，2）为平面PCD的一个法向量。
设二面角A-PD-C的大小为θ，由图可知，θ为锐角，
所以cosθ===。
即二面角A-PD-C的余弦值为

（1）在△中，，所以，

，所 以，                       

由余弦定理，

得。

解得或，                                

（2）

.                     

由（1）得，所以，，

则.       ∴.

∴.    ∴的取值范围是.