热门试卷

（1）求导得，由可得，又，故数列为等比数列，且公比.                            

由得，所以通项公式为.    

（2）  ①

   ②

①-②得，

（1）函数的定义域为.求导得

当时，令，解得，此时函数的单调递增区间为；  

当时，令，解得，此时函数的单调递增区间为， 。

（2）由（1）可知，当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增，于是当时，函数取到极大值，极大值为，故的值为                                                                                                    

解析：（1）过E作EG∥AD交A1D于G，连接GF.

∴EG＝10＝BF.

∵BF∥AD，EG∥AD，∴BF∥EG.

∴四边形BFGE是平行四边形。

∴BE∥FG

又FG⊂平面A1FD，BE⊄平面A1FD，

∴BE∥平面A1FD. …………4分

（2）∵在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴A1A⊥BD.

由已知，BD⊥A1F，AA1∩A1F＝A1，

∴BD⊥平面A1AF.∴BD⊥AF

∵梯形ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，

∴在Rt△BAD中，tan∠ABD＝＝2.

在Rt△ABF中，tan∠BAF＝.

∵BD⊥AF，∴∠ABD＋∠BAF＝，

∴，BF＝4 …………7分

∵在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，∴平面AA1B1B⊥平面ABCD，

又平面ABCD∩平面AA1B1B＝AB，∠ABF＝90°，

∴FB⊥平面AA1B1B，即BF为三棱锥FA1B1A的高，…………10分

∵∠AA1B1＝90°，AA1＝BB1＝8，A1B1＝AB＝8，

∴S△AA1B1＝32.

∴V三棱锥A1AB1F＝V三棱锥FA1B1A＝×S△AA1B1×BF＝.…………12分