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1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

6．以下有关命题的说法错误的是（   ）

A命题 “若”的逆否命题为“若

B“”是“”的充分不必要条件

C若为假命题，则p、q均为假命题

D对于命题p：

正确答案

C

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导数的加法与减法法则
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

6．已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是（      ）．

A

B

C

D

正确答案

D

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导数的加法与减法法则
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是（       ）

A

B

C

D不存在

正确答案

A

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导数的加法与减法法则
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

10. 设是单位向量，且，则的最小值为（      ）

A

B

C

D

正确答案

B

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导数的加法与减法法则
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题型：简答题
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简答题 · 12 分

22．已知函数，

其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时，的单调性；

（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）条件下 ；

（Ⅲ）是否存在实数使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

正确答案

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导数的加法与减法法则
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题型：简答题
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简答题 · 13 分

18．已知向量，，定义函数f（x）=。

（1）求函数f（x）的最小正周期。

（2）xR时求函数f（x）的最大值及此时的x值。

正确答案

f（x）=-1=2sinx×cosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），

（1）T== ，

（2）f（x）=2sin（2x+），∴当2x+=+2k （kZ），即x=+k （kZ）时，f（x）取最大值为2，∴当x=+k （kZ）时f（x）=2 。

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导数的加法与减法法则
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题型：简答题
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简答题 · 12 分

21．已知函数，函数，其中为自然对数的底数。

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，对于，求证：。

正确答案

（Ⅰ） 函数的定义域为，．

①当时，，在上为增函数.

②当时，若，,在上为增函数；

若，,在上为减函数.

综上所述，当时，在上为增函数.

当时，在上为增函数，在上为减函数 .    

（Ⅱ） ，使得不等式成立，

，使得成立，

令，则，

当时，，，，

，从而在上为减函数，   

（Ⅲ）当时，，令，则，

，且在上为增函数.

设的根为，则，即.

当时，，在上为减函数；

当时，，在上为增函数，

，，

由于在上为增函数，

. 

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导数的加法与减法法则
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

10.若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A

B

C

D

正确答案

A

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导数的加法与减法法则
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

6.“”是“函数在区间内单调递增”的（     ）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

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导数的加法与减法法则
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

9. 函数的图象向右平移个单位后，与函数

的图象重合，则的值为（      ）

A

B

C

D

正确答案

A

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导数的加法与减法法则
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