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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知函数,则下列区间必存在零点的是(   )

A()

B(

C()

D()

正确答案

C

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.如图,四棱锥中,底面是矩形,底面,点的中点,点在边上移动.

(1)点的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;

(2)求证:无论点边的何处,都有

正确答案

解:(1)当点E为BC的中点时,EF与平面PAC平行.

∵在△PBC中,E、F分别为BC、PB的中点,∴EF∥PC.

又EF⊄平面PAC,而PC⊂平面PAC,∴EF∥平面PAC.

(2)

证明:建立如图所示空间直角坐标系,则

∴PE⊥AF.

(3)设平面PDE的法向量为

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导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

2.已知集合,则(    )。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

17.在中,分别为三个内角的对边,锐角满足

(1)求的值;

(2)若,当取最大值时,求的值.

正确答案

解(1)∵锐角B满足

(2) ∵

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导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

4.从5名候选同学中选出3名,分别保送北大小语种(每个语种各一名同学):俄罗斯语.阿拉伯语与希伯莱语,其中甲.乙二人不愿学希伯莱语,则不同的选法共有(    )种。

正确答案

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导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

6.在中,角所对的边分别为,若,则(    )。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.若集合A=,B=,则“”是“”的 (   )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况,调查部门在某学校进行了如下的随机调查:向被调查者提出两个问题:

(1)你的学号是奇数吗?

(2)在过路口的时候你是否闯过红灯?

要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第(1)个问题;否则就回答第(2)个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需要回答“是”或“不是”,因为只有被调查本人知道回答了哪个问题,所以都如实做了回答。如果被调查的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”,由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是(    )。

正确答案

60

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导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

14.设是两个命题:,则的(    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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知识点

导数的加法与减法法则
下一知识点 : 导数的乘法与除法法则
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